Exercice 1
1.fin première année: 1200 lecteurs
fin 2ème année: 1200 +240 lecteurs
fin 3ème année: 1200 + 240 + 240 lecteurs
....
Soit l_n le nombre de lecteurs à la fin de la n^ème année.
. l est une suite arithmétique de 1er terme l₁ = 1200 et de raison 240

Répondons aux questions:
1. nb de lecteurs fin 6ème année:
l₆ = 960+240*6 = 2400

A la fin de la sixième année elle compte 2400 lecteurs (le nb de lecteurs a doublé)

2. nb de lecteurs triplé, cad on cherche n tel que l_n=3*1200 = 3600
960 + 240n = 3600 équivaut à:
240n = 2640
n = 11.

A la fin de la onzième année, le nb de lecteurs autra triplé.

3.nb de cartes = S₁₂ = l₁+l₂+l₃+...+l₁₁+l₁₂
Somme des termes d'une suite arithmétique:
S₁₂ = 960*12 + 240 ( 1+2+3+...+12)
S₁₂ = 11520 + 240 ( 12*11/2)
S₁₂ = 11520 + 240*66
S₁₂ = 27360

slt

1/ Il s'agit d'une suite arithmétique de premier terme et de raison ; la suite est definie par : ; sachant que il vient que donc
pour la sixieme année (n=6), on a:




2/ Il faut resoudre :

oups un tps de retard ... lol mais prefere privilégié la compréhension a la rapidité Dolphie

Exercice 2
pour tout n1, Un=1/n - 1/(n+1)
a)calculer les 5 premiers termes de (Un)
ca tu dois savoir faire!
b)Etudier le sens de variation de (Un)




Or, pour tout n 1, n+2 > N, donc

on en déduit que la suite u_n décroit.

c)Donner un encadrement de Un.
, donc pour tout n, u_n > 0
et u_n décroit, donc pour tout n >1, u_n < u₁=1/2

On en déduit:
0 < u_n < 1/2

d)
u_n<0,01 équivaut à
soit encore:
n(n+1) > 10²
ilk suffit alors de résoudre P(n)>0 avec:
P(n) = n²+n-100
Ce polynôme a deux racines dont une négative.
La racine positive est: N = .
0 partir de n = 10, Un < 0,01

merci c vrément très gentille de votre part