Voici mon problème:
f(x)=tan(x)
tan(x)= sin(x) / cos(x)
L'ensemble de définition de la fonction:
D= R\{ (/2)+k ; avec k }

question:
1°) Démontrer que la courbe représentative de la fonction tangente est invariante par toute translation de vecteur k, avec k.

2°)Démontrer que le point I_k(k;0) est un centre de symétrie de la courbe représentative de la fonction tangente.

Mes recherches:

1°) je di que l'enoncé revien à dire que la fonction tangente est périodique en .
Soit tan(x+)= sin(x+) / cos(x+)
= -sin(x) / -cos(x)
= sin(x) /  cos(x)

Donc tan(x+)= sin(x) /  cos(x)
tan(x+) = tan(x)


Et pour le 2°), c'est le mystère complet, je ne comprend même pas la question.
Merci de me dire si mon raisonnement pour le 1°) est bon.
Merci d'avance.