Bonjour à tous, désolé de vous dérangez pendant votre week-end...
Voilà mon exercice:

Soit la fonction de variable complexe définie par f(z)= z - i / z + i
1) Montrer que |f(z)| = 1 si et seulement si z.

2) Montrer également que |f(z)| < 1 si et seulement si Im(z) > 0.
En déduire que f induit une bijection entre le demi-plan P = {z | Im(z) > 0} et le disque D = {z | |z| < 1].

3) Montrer que f envoie une droite D soit dans une autre droite, soit dans un cercle (on distinguera suivant que -iD ou -iD).

Mon problème commence à la question 2) au niveau ou f induit la bijection et je suis bloqué à cet endroit   nous n'avons pas encore vraiment travaillé les bijections donc... dur dur

Quelqu'un pourrait t-il m'aider? Merci d'avance