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Problème exercice de géométrie
Bonjour,
j'ai un problème avec un devoir de géométrie de math.
Voici l'énoncé :
1- (C) est un cercle de centre I.
M est un point de (C).
A est le symétrique de I par rapport à M.
La médiatrice du segment [M] coupe le cercle en deux points : soit P l'un deux.
Q est le symétrique de P par rapport à M.
2- Quel est la nature du quadrilatère PIQA ? Justifier la réponse.
1- J'ai construit la figure ci-dessous, est-elle juste ?
Pour la 2, je pense que c'est un parallélogramme : rectangle. Pouvez-vous m'aider à le démontrer.
Merci de votre aide, par avance !
bonsoir
ta construction est juste et ton hypothèse aussi.
Alors il faut le dlmontrer à l'aide des propriétés de la symétrie centrale : MP = MQ donc M est le milieu de [PQ]. De même, M est le milieu de [IA].
donc APIQ a ses diagonales qui se coupent en leur milieu. De plus, IM =IP car ce sont des rayons de C.
donc APIQ est un plgr.
2- Mon professeur de math ma mise sur cette piste: On sait que le point P appartient à la médiatrice du segment [MI]
Si un point appartient à la médiatrice d'un segment
Alors il est équidistant des extrémitées de ce segment
Donc P est équidistant de M et de I
Comment fait-on por prouver que PM=MI ?
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