Bonjour
Peux tu poster le détail de la question 1 stp

Avec plaisir, je te remercie.

La question 1 demande "Calculer les coordonnées du point G tel que vecteurGA + vecteurGB +vecteurGC = 0 soit vecteur nul.

En sachant que A=(2;3), B(-4;2) et C(3;-7), j'ai fait en clair 2-4+3 pour obtenir xG soit xG = 1

Ensuite j'ai fait pareil pour yG de ce faite 3+2-7=-2 du coup G est au coordonnées (1;-2)

En méthode approfondi cela fait :
(2;yG) + (-4;yG) + (3;yG) = 2-4+3
(xG;3) + (xG;2) + (xG;-7) = 3+2-7

De ce faite xG = 1 et yG=-2

J'espère que ces informations te permettra de m'aider !

Merciiii

Coordonnées de GA : (xA-xG;yA-yG)2-xG;3-xG)
Coordonnées de GB?
Coordonnées de GC ?

Rappel
Soit le vecteur u (a ;b) et le vecteur v(c;d)
Les coordonnées de u+v : (a+c;b+d)

Ok merci pour le rappel du coup ai-je bon et comment je fais pour la suite 😕?

Concernant les coordonnées des vecteurs, qu'as-tu trouvé ?
GA......;.......)
GB....;........)
GC....;........)

Ne tient pas compte des smileys

Je n'ai rien trouvé 😔 il fallait trouver quelque chose ?

Bonjour

rappel ; pour éviter des smileys intempestif,
respectes les règles typographique de mettre un espace avant et apres les "deux point", "point virgule" etc

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oui il fallait trouver quelque chose : les coordonnées correctes de G : ton calcul est faux et n'a rien à voir avec la traduction de GA+GB+GC = 0

En clair vu que calculer les coordonnées de AG BG et CG ne sont pas demandes je ne les ai pas calculer, j'ai juste additionnée A,B et C pour obtenir G

Pouvez vous m'expliquer l'exercice svp ?

deux méthodes correctes pour calculer les coordonnées de G

écrire explicitement les coordonnées de GA etc en fonction de xG et yG écrites xG et yG (ou simplement x et y)
écrire explicitement que la somme fait 0 (toujours avec xG et yG écrites explictement xG et yG)
ça donne deux équations , l'une en xG et l'autre en yG
ce que te demande de faire kenavo27

autre méthode :
les coordonnées de A sont celles du vecteur OA
les coordonnées de G sont celles du vecteur OG etc
donc décomposer chaque vecteur par Chasles dans GA+GB+GC = 0
pour obtenir OG = ..., et donc les coordonnées de G

Bonsoir, peux-tu argumenter ta réponse stp. Car moi ça donne vecteur GX =1 et GY=2???

Je sens la mauvaise note arrivée

"ça donne"
???? c'est pas des maths "ça donne" !

et si tu faisais réellement ce qu'on te dit de faire ???
calculs intermédiaires en écrivant explicitement ce qu'on te répète de faire et pas en n'en faisant qu'à ta tête

Coordonnées de GA : (xA-xG; yA-yG) = (2-xG; 3-xG)
pareil pour les autres : les ECRIRE
puis écrire explicitement que la somme fait 0 :
GA + GB + GC = [ (2-xG) + (...) + (...) ; (3-xG) + (...) + (...) ] = (0; 0)

(2-xG) + (...) + (...) = 0
(3-xG) + (...) + (...) = 0
etc

un copier coller foireux :

GA : (xA-xG; yA-yG) = (2-xG; 3-yG)

GA + GB + GC = [ (2-xG) + (...) + (...) ; (3-yG) + (...) + (...) ] = (0; 0)

(2-xG) + (...) + (...) = 0
(3-yG) + (...) + (...) = 0

Désolé de te contre dire je n'en fait pas qu'à ma tête, j'essaye de comprendre ...

Ah merci mathafou, je sais que j'ai été dur mais c'est bon, je le fais et je te le renvoie.

Merci a toi aussi kenavo27

Donc si je ne me trompes pas, cela donne ceci :
(2-xG) + (-4-xG) + (3-xG)=0
(3-yG) + (2-yG) + (-7-yG)=0
Donc les coordonnées de G sont pour x=0 et y=0 soit G est aux coordonnées (0;0) c'est bien ça ?

Donc GA+GB+GC= [(2-xG)+(-4-xG)+(3-xG)+(3-yG)+(2-yG)+(-7-yG)]=(0;0)
Donc G=(0;0) c'est bien cela ?

En tout cas je vous remercie pour votre aide !!!

tu ne sais pas RESOUDRE correctement une équation en l'inconnue xG :
(2-xG) + (-4-xG) + (3-xG)=0 ??

y a pas de "x" tout court c'est xG, une seule variable de nom xG qui est l'abscisse inconnue de G
et dont on trouve la valeur en résolvant l'équation précédente.

ton dernier message :
Donc GA+GB+GC= [(2-xG)+(-4-xG)+(3-xG)+(3-yG)+(2-yG)+(-7-yG)]=(0;0)
ne rime à rien
un ";" de séparation de coordonnées a été transformé intempestivement en "+" supprimant toute signification à une telle expression.

juste est le message d'avant avec égalités séparées de chacune des coordonnées de GA+GB+GC et du vecteur nul :
abscisse de GA+GB+GC = abscisse du vecteur nul = 0
etc

PS mais la conclusion est fausse bien entendu .
G = (0;0) est loufoque.

bon, je dois quitter
je te laisse résoudre les deux équations mentionnées pour trouver réellement les coordonnées correctes de G ...

Je ne comprends pas, je vous remercie pour votre aide mais je ne m'en sors pas même avec vos explications, merci quand même a vous.

Bonne soirée !

salut

travailler avec les vecteurs (comme le disait mathafou plus haut) ne nécessite aucune inconnue ou lettres auxiliaires et est très riche (au niveau de la formation) dans le cadre d'une poursuite d'étude scientifique ...

Je te remercie je vais essayer, merci pour tout bonne soirée !

Oui carpediem je vais revoir mon orientation...

il n'empêche que le problème se fait comme 90% de tous les problèmes de maths,
en enchaînant les étapes suivantes :

• choix des inconnues
ici c'est le point G qui est inconnu, que l'on cherche,
et donc dans le cadre de cet exo surtout ses coordonnées
donc les inconnues c'est x_G abscisse de G et y_G ordonnée de G

• mise en équations
traduire les données de l'énoncé en utilisant ces inconnues là
ici ce qui est donné c'est la relation
ainsi que les coordonnées de A,B,C
et donc il faut traduire cette relation en utilisant les coordonnée de G notées xG et yG (ce sont elles mes inconnues)
on obtient : (c'est fait)
(2-xG) + (-4-xG) + (3-xG)=0
(3-yG) + (2-yG) + (-7-yG)=0
ce sont les équations, en les inconnues xG et yG

• résoudre ces équations
à faire mais ce que tu refuses de comprendre de ce que je te répètes :
tu dois résoudre ces équations
(ce que tu sais faire depuis la 4ème !!)

• conclusion
ici on revient à ce qu'on a défini : xG et yG représentent les coordonnée de G
la résolution des équations a fourni les valeurs de xG et de yG
donc on conclut : G a pour coordonnées (... ; ...) (ce qu'on a trouvé à l'étape précédente)


Toi tu sembles croire qu'un problème de maths consiste à effectuer un calcul numérique direct sur des données numériques avec l'espoir que ça va donner quelque chose

espoir totalement vain
sauf si on a déja une formule toute cuite à réciter et à appliquer comme en 6ème.
aucun des problèmes de ton niveau ne se résout comme ça.

et c'est comme ça je le répète dans TOUS les problèmes de maths
(les trois étapes du dessus)

et même si on choisit de faire un calcul exclusivement vectoriel c'est PAREIL

• choix des inconnues
avec des vecteurs, l'inconnue reflètant ce qu'on demande (les coordonnées de G) c'est le vecteur
(par définition de ce que sont des coordonnées)
• mise en équations
c'est à dire traduire en termes de vecteur qui est notre inconnue
par la relation de Chasles : etc
• résoudre ces équations
cette équation vectorielle dans laquelle l'inconnue est le vecteur
et la technique de résolution d'une équation du premier degré à une inconnue est la même, que cette inconnue soit un nombre réel ou un vecteur.
et cela a été vu en 4ème : ce qu'on traduit d'habitude par des "faire passer" (beurk) pour regrouper toutes les fois où cette inconnue apparaît dans l'équation dans le membre de gauche et tout ce qui est cpnnu dans le membre de droite
etc
tu sais le faire
• conclusion
comme on demande des coordonnées, il faut calculer les coordonnées de ce vecteur à partir de la formule qu'on a obtenu en résolvant l'équation (vectorielle) précédente :
une expression avec que des ,
donc abscisse de G = une expression (la même) avec les abscisses de A, B, C
etc

et cette expression xG = une expression avec les abscisses de A,B,C elle ne peut pas être "devinée" au pif et à la tchatche, ni sortie d'un chapeau surtout quand elle est fausse
(ce n'est PAS xG = xA + xB + xC que tu as rêvée)
elle doit être obtenue par le procédé décrit ci dessus

il n'y a aucune autre méthode

pas tout à fait d'accord avec la conclusion (vectorielle) de mathafou

tout d'abord quand on parle de coordonnées alors nécessairement il y a un repère qui est la donnée d'une origine O et d'un couple de vecteurs non colinéaires (donc non nuls) du plan appelé base

se donner les coordonnées du point G dans le repère est équivalent à se donner les coordonnées du vecteur dans la base

donc :

les coordonnées de A dans le repère sont (2, 3) les coordonnées du vecteur dans la base sont (2, 3)

donc à partir de la relation vectorielle et la relation de Chasles on arrive à la relation où ? et ? sont des nombres précis et le couple (?, ?) est le couple des coordonnées de G

il 'ny a nulle inconnue ou lettre ...

et où on prend conscience de toute la puissance du calcul vectoriel ...

c'est de la philosophie !!!
dans ce que tu écris il y a bel et bien une inconnue :
le vecteur
vu qu'on n'en connait pas au préalable les coordonnées !!! c'est donc bien un vecteur inconnu
_{(et bel et bien des lettres ajoutées : O, i et j )}

et utiliser la relation de Chasles pour transformer en
c'est bel et bien obtenir une équation en l'inconnue !!
et aboutir ensuite à = une expression vectorielle avec est bien résoudre cette équation....

c'est seulement tout à la fin qu'on applique la définition des coordonnées avec les et pour traduire ça en coordonnées.
je n'ai jamais dit autre chose en disant :
donc abscisse de G = une expression (la même) avec les abscisses de A, B, C

non il n'y a pas de lettres ajoutées !!!

carpediem @ 10-04-2019 à 12:50

tout d'abord quand on parle de coordonnées alors nécessairement il y a un repère qui est la donnée d'une origine O et d'un couple de vecteurs non colinéaires (donc non nuls) du plan appelé base

"traduire en coordonnées" (vu qu'on demande les coordonnées !!) est très exactement ce que tu écris en écrivant
ni plus ni moins et rien d'autre

_{en fait on est d'accord sur le fond c'est juste pour pinaiiler en fait, hein ??}

Vtalz, tu pourrais faire les exercices de cette fiche corrigée pour entrainement, ensuite cela n'aura plus de secret pour toi
tout est expliqué
5 exercices pour vérifier ses connaissances sur les vecteurs

Merci Malou et merci aussi a vous 2 je vais essayer de mon côte et je vous donnerai mes résultats

je vais essayer de mon côte

faut pas pousser
tout a été écrit ou presque et tu devrais savoir résoudre une équation du premier degré à une seule inconnue depuis la 4ème !!!
ça se fait en 2 minutes chrono à partir de là où on en est :
(2-xG) + (-4-xG) + (3-xG)=0
(et encore, en étant très lent)

peut être bloques tu parce que pour toi une équation c'est forcément avec uniquement une inconnue qui s'appelle toujours "x" et rien d'autre ??
si tu préfères : soit x l'abscisse de G
et (calculs identiques aux précédents , juste un changement de nom)
(2-x) + (-4-x) + (3-x)=0, à résoudre pour trouver x

c'est uniquement ça qui manque pour terminer la question.
(et si on le fait avec les vecteurs c'est formellement le même calcul en fait)

carpediem :
il faut surtout répondre aux questions de l'énoncé telles qu'elles sont posées ...
et dans l'ordre où elles sont posées.

certes, mais un système dans lequel chacune des inconnues n'intervient que dan une seule des équations du système... c'est de la décoration pour écrire une accolade devant et rien d'autre par rapport à (déja écrit !!)

non !!

le couple (x, y) vérifie ces deux équations et même plus précisément :

le couple (x, y) vérifie ce système de deux équations ... même si chaque inconnue/ variable du couple n'apparaît que dans une équation ...

continuons à noyer le demandeur qui n'arrive déja pas à résoudre une seule équation et ne sait pas ce qu'il faut faire quand on lui dit explicitement en détail ce qu'il faut faire ...

(tu as raison (jai écrit certes !!) c'est un système et j'aurais peut être dû insister explicitement et lourdement sur ce point dans mon message du 09-04-19 à 23:50 en écrivant explicitement


au lieu de
(2-xG) + (-4-xG) + (3-xG)=0
(3-yG) + (2-yG) + (-7-yG)=0

mathafou ce serait sympa de ta part d'arrêter de dévaloriser les personnes, ok ? Tout le monde n'a pas ton savoir et tout le monde n'a pas eu le prof rêvé donc arrête de croire que tout le monde sait tout sur tout. Tu es très gentil de m'aider et je te remercie une nouvelle fois mais arrête de dire a des personnes qui ne comprennent pas "il ne sait rien a faire" .... Merci.

De plus si je me tourne vers vous c'est que j'ai des difficultés en mathématiques.

ce n'est pas un problème de difficultés en mathématiques mais de savoir lire ce qu'on te dit...
vu que je te répète depuis je ne sais combien de fois qu'i faut que tu résolves l'équation
(2-x) + (-4-x) + (3-x)=0 (ou la même avec écrit xG au lieu de x)
alors fais le. tu sais le faire

En effet je sais résoudre des équations, par exemple 5x+9=0
Soit 5x=-9 et pour finir x=-9/5
Je vais essqyer,
On veut résoudre (2-x) + (-4-x) + (3-x)=0  
Soit 2-x -4-x+3-x
-x-x-x=-2+4-3
Donc -3x=-1
De ce faite x=-1/(-3)
Donc x=1/3
Je ne me trompe pas ?

Pour la 2e équation :
(3-yG) + (2-yG) + (-7-yG)
3-yG+2-yG-7-yG
-yG-yG-yG=-3-2+7
De ce faite -3yG=2
Donc yG=2/(-3)

voilà, c'était tout simple en fait...
et donc les coordonnées de G sont (1/3; -2/3)
coordonnées que l'on utilisera dans la suite de l'exo .

Je te remercie, je continuerai l'exercice et je vous dirais quoi 😉