Bonjour,

Quelle propriété de la médiane relative à l'hypoténuse connais-tu (dans un triangle rectangle, évidemment) ?

Quelle formule utilises-tu pour calculer l'aire d'un triangle ?
Que devient cette formule dans le cas de l'énoncé ("hauteur issue de l'angle droit", "hypoténuse", "médiane relative à l'hypoténuse") ?

bonjour
pour un triangle ABC rectangle en en A
pour calculer l'aire du triangle rectangle c'est: AB*AC/2
pour la médiane le calcul est: AI=BC*AH/2    (AI est le nom de la médiane qui coupe l'hypoténuse en son milieu)
mais le problème pour calculer la médiane c'est q'on ne connait pas la longueur AH  (AH qui est la hauteur du triangle rectangle ABC)
hauteur issue de l'angle droit est AH
ensuite pour calculer le produit de la médiane relative a l'hypoténuse par la hauteur issue de l'angle droit c'est: AI*AH
voila pour les calculs et mon problème c'est que je n'arrive pas a trouver la hauteur(AH) du triangle rectangle ABC
merci

Je ne comprends pas tout.

Donc on dit que le triangle est rectangle en A. En conséquence l'hypoténuse est BC.
D'accord avec tes notations : AI est la médiane issue du sommet de l'angle droit, donc la médiane relative à l'hypoténuse
AH est la hauteur issue également du sommet de l'angle droit :



La hauteur AH est en vert
La médiane AI en rouge

Je suis d'accord avec cette formule pour le calcul de l'aire du triangle : Aire = AH BC / 2

Tu dois pouvoir exprimer la longueur de la médiane AI en fonction d'une autre longueur d'un segment de la figure.

C'est une propriété de la médiane relative à l'hypoténuse dans un triangle rectangle

bonjour
pour la médiane AI j'ai trouvé la longueur mais c la longueur de AH qui m'embete car avec AH je peut calculer le produit de la médiane relative a l'hypoténuse par la hauteur issue de l'angle droit
donc maintenant c AH qu'il faut que je trouve car c la hauteur issue de l'angle droit et que je n'arrive pas
merci a toi pour ta réponse qui ma bcp aider,si tu pouvez aussi m'aider pour trouver AH!

Il ne faut pas chercher AH

Il faut donner la réponse avec les longueurs : AH suffit

Mais peux-tu écrire ce que tu as trouvé pour AI ?
Et donc quelle est ta conclusion : es-tu ou non d'accord avec la rumeur ?

comment fait on alors pour calculer le produit de la médiane relative a l'hypoténuse par la hauteur issue de l'angle droit???????
c grace a AH que l'on peut faire ce calcul
par contre pour calculer la médiane j'ai une propriété qui dit que la médiane est égal a la moitié de l'hypoténuse
voila
merci pour tes réponses mais si tu pourrais tjrs m'aider pour AH

Voilà, tu as trouvé la bonne propriété :

Dans un triangle rectangle la médiane issue du sommet de l'angle droit est égale à la moitié de l'hypoténuse.

Donc, puique l'aire du triangle est Aire = AH BC / 2
et que
BC / 2 = AI

On en conclut que     Aire = AH AI

Et en conséquence... tu peux être d'accord avec la rumeur !

merci beaucoup pourton aide Coll

Je t'en prie.
A une prochaine fois !

Bonjour, je voudrais remercier la prof de Maths de Private pour avoir donner les même exercice que toi et je remercie aussi Coll parcequ'il a répondu en même temps à ma question!

                              Merci 1000000 de fois et au revoir

                                 C-T