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Probleme fonction
Soit "f" la fonction definie sur 
par :
f(x)=(-x²)/2-2x+5/2
1°Montrer que f(-2)-f(x) est toujours positif ou nul.
Que peut-on dire en deduire pour la valeur f(-2)?
2°Resoudre algebriquement:
a)F(x)=0; b)f(x)
-8 c)f(x)4
3°a) Representer la fonction f dans un repere du plan.
Retrouver graphiquement les solutions precedentes.
b) Resoudre graphiquement f(x) 
1/2x-1/2
c)Resoudre algebriquement l'inequation precedente.
Je suis completement ponné pour ce probleme
Merci
f(-2)=-2+4+5/2=9/2
9/2-f(x)=9/2+x²/2+4x/2-5/2
f(-2)-f(x)=(9+x²+4x-5)/2
f(-2)-f(x)=(x²+4x+4)/2
le signe de f(-2)-f(x) dépend du signe de x²+4x+4
delta = 16-16 = 0
Donc f(-2)-f(x) sera toujours positif ou nul car lorsque delta = 0, , le polynome n'admet qu'une seule racine, et le signe est toujours celui de a (ax²+bx+c)
Voila, pour la première.
Essayes de faire la suite 
@+
bonjour je suis un ami de goldhand003 et g compris pou la 1er mais j'arrive pas a faire les autres
salut
2a)
f(x)=0 <=> (-x²)/2-2x+5/2=0 <=> -x²-4x+5=0
discriminant ...
f(x)>=-8 <=> -x²-4x+5>=-16 <=> -x²-4x+21>=0
on resoud -x²-4x+21=0 -> 2 racines x1 et x2 puis d'apres cours :
-x²-4x+21>=0 <=> x dans [x1,x2]
c) meme travail que b.
3b) soit d la droite d'equation y=1/2x-1/2
on trace d dans le repere de la question 3a.
f(x)=< 1/2x-1/2 donc il faut prendre les x tels que la courbe de f est en dessous de d.
pour resoudre algebriquement :
f(x)=< 1/2x-1/2 <=> 2*f(x)=<x-1 <=> -x²-5x +6=<0
on resouds -x²-5x+6=0 <=> x=1 ou x=-6
donc f(x)=< 1/2x-1/2 <=> -x²-5x +6=<0 <=> x dans ]-oo,-6] union [1,+oo[
a verifier tout ca.
a+
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