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Niveau quatrième
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Problème Géométrie

Posté par
MrPixel37
16-03-16 à 15:55

Bonjour, je ne sais pas comment retrouver le centre d'un cercle

Expliquer comment retouver le centre de ce cercle en utilisant UNIQUEMENT une équerre (non graduée) et un crayon.

Merci de l'aide

Posté par
gwendolin
re : Problème Géométrie 16-03-16 à 16:22

bonjour,

tu dois avoir un schéma à ta disosition!!
Pas nous!!

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème Géométrie 16-03-16 à 16:37

Bonjour,

le schéma est bien entendu celui là :
Problème Géométrie

il n'y a rien d'autre dedans que "ce cercle"
vu qu'on demande de le construire "le reste" (en particulier le centre)

indice : si on trace un triangle rectangle inscrit dans un cercle, que peut on dire de l'hypoténuse ?

Posté par
gwendolin
re : Problème Géométrie 16-03-16 à 16:48

on peut dire que l'hypoténuse est un diamètre de ce cercle
prend un point A du cercle, relie-le à un point B du cercle
trace la perpendiculaire à (AB)
cette droite coupe le cercle en un point C
--> [BC] est un diamètre

Posté par
gwendolin
re : Problème Géométrie 16-03-16 à 16:54

pour trouver le centre du cercle :
trace un autre triangle rectangle BEC, rectangle en E  tel que (AC) et (CE) soient perpendiculaires (c'est à dire que ABEC est un rectangle puisque dans un rectangle les diagonales sont =  et se coupent en leur milieu)--> O centre du rectangle est le centre du cercle

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème Géométrie 16-03-16 à 17:40

c'est arnaque ta construction ...
(donc fausse)
tout au moins sa description.

on ne peut pas faire ainsi des ajustement bidouillesques de l'équerre pour que

Citation :
un autre triangle rectangle BEC, rectangle en E tel que (AC) et (CE) soient perpendiculaires


avec l'équerre on peut exclusivement :

tracer une perpendiculaire passant par un point déja connu à une droite déja connue
(ou s'en servir comme simple règle pour tracer une simple droite entre deux points déja connus)

point barre et rien d'autre
pas de point E inconnu à ajuster de sorte que plusieurs angles droits sont ajustés en même temps avec une seule équerre

la construction correcte sera par exemple de tracer la perpendiculaire en C à AC
qui va recouper le cercle en E et alors effectivement E aura toutes les propriétés que tu décris.
mais comme conséquences
pas comme moyen de le construire.



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