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Probleme geometrique de plan

Posté par YONI (invité) 15-03-05 à 10:36

Bonjour,
A partir de l'equation d'une droite, j'aimerais trouver l'equation d'un plan
Comment dois je m'y prendre.....choix d'un point????

Merci

Posté par YONI (invité)RE probleme geometrique de plan 15-03-05 à 11:17

En fait
a partir de l'intersection de de 2plans, j'ai trouve l'equation d'une droite
Or a partir de cette droite je dois retrouver l'equation du plan moyen entre les 2 plans initiaux
Comment dois-je m'y prendre

Merci

Posté par
Flo_64
re : Probleme geometrique de plan 15-03-05 à 11:30

en fait il faut trouver la 2ème équation du plan donc pour cela il faut que tu prennes 2 points appartenant au 2 plans et tu obtient la 2ème équation de ton plan.

Posté par
watik
re : Probleme geometrique de plan 15-03-05 à 12:41

bonjour YONI

si la droite D est exprimée comme intersection de deux plans:

(P): ax+by+cz+d=0 et (P'): a'x+b'y+c'z+d'=0 ; ces 2 plans n'étant pas parallèles bien entendu;

alors U(a,b,c) est en vecteur normal au plan P et U'(a',b',c') est en vecteur normal au plan P'.

U+V((a+a',b+b',c+c') est vecteur qui appartient à la direction du plan moyen.

pour déterminer le plan moyen, il vous suffira de prendre un vecteur W et un point A de la droite D.

Le plan moyen est alors déterminé par (A,U+U',W)

voila bon courage

Posté par YONI (invité)Probleme geometrique de plan 15-03-05 à 13:38

Merci beaucoup pour vos explications

Posté par
watik
re : Probleme geometrique de plan 15-03-05 à 17:00

rebonjour YONI

désolé il y a une erreur dans ma réponse.

Il faut considérer les deux vecteur normés: U/||U|| et V/||V||

dans ce cas le plan moyen est (A,U/||U|| + V/||V|| , W)

voila.




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