Bonjour ou bonsoir à toutes et à tous (selon l'heure à laquelle vous lisez ce message).
Mes Travaux Pratiques Encadrés ont pour thème la gravitation et l'équilibre. Mon binôme s'est progressivement tourné vers l'étude des interactions gravitationnelles entre deux corps. Nous avons essayé de programmer un algorithme capable de calculer les positions successives de chacun des deux corps, que l'on a assimilé à des points, qui, pour une meilleure représentation, sont représentés par des cercles.
Le problème est que l'algorithme connaît quelques problèmes. Il semblerait que certaines équations utilisées ne soient pas exactes. J'aimerais donc savoir lesquelles sont justes, lesquelles sont fausses et, si possible, comment pallier aux erreurs découvertes. Voici les équations utilisées :
pour le calcul d'une distance à partir de deux points en coordonnées cartésiennes...
D =
((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2)
pour le calcul de la vitesse due aux forces gravitationnelles, sachant que M2 représente la masse du corps attracteur et V la vitesse du corps considéré...
V = G*M2/d2
pour le calcul de la pente d'une droite affine...
a = (y1 - y2)/(x1 - x2)
pour le calcul de l'angle entre la droite affine et l'axe des abscisses...
= arctan(a)
pour le calcul de l'ordonnée d'un point par produit scalaire, avec b l'ordonnée du point d'origine, V la norme du vecteur considéré et alpha l'angle...
y = V*cos(
)+b
Voilà, je pense que c'est à peu près tout.