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/!\ problème IMPOSSIBLE sur la trigonométrie !
Histoire de connaitre votre niveau, je vous confie un problème très très difficile.
Si vous trouvez la réponse n'hésiter pas a poster sur le forum .
Voici le problème :
K est un angle aigu tel que cos K = 3/4 de sin K
Déterminer la valeur de tan K, de sin K, puis de cos K
( On ne demande pas de trouver les mesure des angles J et K)
Bonne chance !
Ps : j'ai donner toute les info nécessaire ! Eh oui c'est pas beaucoup mais suffisant pour trouver !
a+
bonjour,
cos (K)=3/4*sin(K)
on sait que cos²(K)+sin²(K)=1
donc 9/4*sin²(K)+sin²(K)=1
13/4* sin²(K)=1
sin²(K)=4/13
comme la mesure de K est plus petite que Pi/2 et que la donction sin est positive sur [0,Pi/2]
sin (K)=2/V13
une fois qu on a le sinus de l angle grace au fomrule de trigo on peut trouver les autres
ensuite sin²k+cos²k=1
donc sin²k+(9/16)sin²k=1
sin²k(25/16)=1
sin²k=16/25
sink=4/5
Enfin cosk=(3/4)*(4/5)=3/5
Je ne vois vraiment pas en quoi c'est si difficile !
oui effectivement Youpi 4²=16 et non pas 4!
mais l essentiel n'est ce pas le raisonnement? (j essaie de me trouver des excuses...)
Pas mal !
Etes vous capable maintenant de vous exprimer en termes de niveau 4ème - 3ème ?
Ahaha plus dure ?
la formule de Youpi pour la tangente est déjà connu en 3eme et la formule
cos²(x)+sin²(x)=1 est egalement au programme de 3eme
Alors recommence l'excercice !
Et explique bien tout clairement (au nivo 3ème) !
Fais comme si tu étais en examen !
Si tu regarde ce que j'ai fait je n'utilise que la définition de la tangente et la formule sin²x+cos²x=1
donc ce n'est pas d'un niveau très élevé quand même !
j aime pas trop recevoir d'ordre et j ai vraiment l impression que je sui en train de te faire l'exercice et la rédaction.....
non mais comment trouve tu 25/16 9/16 et toute ces fraction ?
je n'ai pas donné tous les détails de calcul mais il me semble qu'il y en a largement assez pour que tu te débrouilles tout seul maintenant.
je ne comprend rien !
STP explique moi juste :
donc sin²k+(9/16)sin²k=1
sin²k(25/16)=1
sin²k=16/25
dans la 1ère ligne j'ai juste remplacé cosk par (3/4)sink !
et puis après j'ai factorisé par sin²k et calculé ce qu'il y a en facteur..
sin²k+(9/16)sin²k=1
on factorise l'expression
sin²k*(1+9/16)=1
ensuite pour pouvoir additionner deux fractions, elles doivent avoir le meme denominateur
1+9/16=1/1+9/16=16/16+9/16=25/16
on a donc
25/16sin²k=1
ensuite j ai le droit de multiplier une egalite par n importe quel nombre different de 0
je multiplie l egalite par 16/15
(16/25)*(25/16)*sin²k=1*16/25
or (16/25)*(25/16)=1
donc on a
1*sin²k=16/25
sin²k=16/25
merci beaucoup !
Sinon pour le début : tanK = sinK / cosK
ça j'ai compris mais j'ai pas comrpris pourquoi cette expresion est égal à 4/3
sinon vous remplacer cos²k par (9/16)sin²k !
pourtan 9/16 n'ai pas egal a 3/4 ?
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