Niveau algorithmique

Problème ( inconnue au premier degré )

Posté par
Cpcdos 05-08-11 à 11:20

Bonjour
j'ai 16 ans , je développe des gros programmes informatiques
voir [ http://microsf01.fr.nf/ ].

Je suis entrain de développer un programme qui permet de transmettre des données informatiques par ondes radio ( en Visual Basic )
voir [ http://microsf01.e-monsite.com/rubrique,microsf01-tdpor,1813808.html ]
et il faut une équation mathématique pour créer une fréquence sonore Sinusoïdale

et j'ai un problème d'équation

Dans mon programme , il y a cela :

freq = 500
Srate = 8000
i1 = 540

D1 = 2 * pi * Freq / SRate

D2 = 127 * Math.Sin(i1 * D1)

donc d2 = -64.40780630

EN PLUS SIMPLE :

[i]

d1 = 2 x PI x 500 / 8000        =  ((1/8))

d2 = 127 x sin(540 x ((1/8)) )  = -64.40780630

donc le résultat finale , c'est -64.40780630

- - - - - - - -

Et enfaite , ce que je veux , c'est trouver le 500 de freq à partir de -64.40780630.

Donc en posant l'équation :

-64.40780630 = 127 * Sin(540 * (2 * pi * Freq / 8000))

L'inconnue , c'est Freq ( au premier degré )

(donc si je remplace freq par 500 je trouve -64.40780630 donc c'est juste)

Et je voudrais trouver l'inconnue, le Problème c'est que j'ai quand même passé mon brevet des collège cette année , mais j'avoue que j'ai toujours un peu du mal

(tout ce que je sais , c'est qu'il faut inverser les signes ou je sais pas quoi )

Donc ce que je voudrais savoir , c'est comment trouver l'inconnue Freq  (500) dans :

-64.40780630 = 127 * Sin(540 * (2 * pi * Freq / 8000))

Merci

Posté par re : Problème ( inconnue au premier degré ) 05-08-11 à 11:38

Bonjour,

Déjà il y a une erreur dans ton calcul, il faut que ta calculatrice (ou ton ordinateur) soit paramétré en radians et pas en degrés.

Le résultat de ton calcul initial est : $d_2=127\times\sin\left(\frac{540\times2\times\pi\times500}{8000}\right)=127\sin\left(\frac{540\pi}{8}\right)=-127$ et pas $-67,4...$ que l'on obtient à la calculatrice paramétrée en degrés.

Posté par re : Problème ( inconnue au premier degré ) 05-08-11 à 11:51

Ah oui effectivement

Bon bein , je reformule ma question :

Trouver l'inconnue freq en Radian

-127 = 127 * Sin(540 * (2 * pi * Freq / 8000))

Merci

Posté par re : Problème ( inconnue au premier degré ) 05-08-11 à 11:58

Ton problème n'est pas si simple car il faudrait utiliser la fonction inverse de sinus $\sin^{-1}$ mais celle-ci renvoie un nombre compris entre $-\frac{\pi}{2}$ et $\frac{\pi}{2}$ , donc on ne retrouvera pas ta fréquence initiale mais une grandeur qui lui sera liée modulo $\frac{8000}{540}$ si je ne dis pas de bêtises.

Il y a peut être une solution si on sait que les fréquences recherchées varie dans un intervalle pas plus large que $\frac{8000}{540}\approx 14,8$ , j'en doute cependant....