Bonjour,

> Natlapinou

Appelons x la distance a parcourir, et t le temps à laquelle on part.

80 km/h => arrive à 12h30 signifie que x / (12h30-t) = 80  (12h30-t à mettre en heure)
120     =>                             x / (11h40-t) = 120

donc x = 80(12,5-t) = 120(11,66 -t)

d'où : 40t = 399.2 d'où t = 9.98 = environ 10h (aux approximation près)
donc il doit partir vers 10h

Par contre, même problème raisonnement algèbrique / arithmétique je vois pas trop la différence...

Exacte merci kiko21 j'ai la facheuse tendance à mettre en décimal moi ...

2) arithmétique

vitesse = distance / durée distance = vitesse x durée = constante dans ce problème

la durée dt est donc inversement proportionnelle à la vitesse v :

donc dt₁ = 1,5.dt₂ ce qui signifie que l'écart entre 11h40 et 12h30 soit 50 minutes représente 0,5.dt₂
d'où dt2 = 2 x 50 minutes = 1h40
dt1 = 1,5 x 1h40 = 2h30

heure de départ = 11h40 - 1h40  (ou bien  12h30 - 2h30) = 10h (pile)

A+, KiKo21.

P.S. Ici, pas de produits en croix... mais une mise en évidence de proportionnalité inverse.

> Tealc

L'astuce du jour :
Quand on propose de résoudre arithmétiquement un problème, cela sous-entend souvent que l'on peut faire les calculs à la main ou bien de tête... Et souvent le résultat tombe juste

ça me rappelle le certificat d'étude (sans calculette) !!!

A+, KiKo21.

tu es vraiment très fort...
merci beaucoup je n'y serai pas arrivé sans toi
Je t'envoie un nouveau sujet mais c'est vraiment super compliqué...je te fais confiance
à tout à l'heure sur le forum

> Natlapinou
Et tu n'as pas tout vu...

3) graphique (si, si, c'est possible !)

on trace un segment horizontal représentant la différrence de temps à l'arrivée entre 11h40 et 12h30 (prenons 1 cm pour 10 minutes comme échelle horizontale)

Avec par exemple 1 cm pour 40 km comme échelle verticale :

par le point "11h40", on fait passer une droite avec une vitesse de 120 km/h
(6 cm horizontaux = 60 minutes = 1 heure et 3 cm verticaux = 120 km)

par le point "12h30", on fait passer une droite avec une vitesse de 80 km/h
(6 cm horizontaux = 60 minutes = 1 heure et 2 cm verticaux = 80 km)

(pas d'orange...) on obtient à l'intersection des deux droites le point de départ soit 0 km.

on peut alors mesurer les durées en cm et avec l'échelle, les calculer en heure et en déduire l'heure de départ : 10h .

on peut aussi mesurer la distance en cm et la calculer en km

A+, KiKo21.

je ne comprends pas pourquoi tu mets 11,66 dans la correction c'est sûrment pour passer l'heure en nombre décimal mais je donnerai moi 11,4 peux tu m'expliquer?

> Natlapinou

40 minutes représente 2/3 d'heure (sur un cadran d'horloge, c'est plus parlant) soit 0,66 heure (ou 0,67 arrondi au centième d'heure le plus proche)

il suffit de calculer 40/60 car il y a 60 minutes par heure.

Si tu écrit 11,4 heures, cela correspond à 11 heures et 0,40 heure.
Or 0,40 heure = 0,4 x 60 = 24 minutes (et non 40 minutes)
Donc 11,4 heures correspond à 11 h 24 min


Autre exemple : 12 h 30 que l'on lit "midi et demi" correspondra à 12,50 heures
Par contre 12,30 heures correspondra à 12 h 18 min (0,30 x 60 = 18 minutes)

A+, KiKo21.

merci bcp cette fois j'ai compris...
j'ai mis un exo super difficile à l'instant sur le forum peut-être que toi tu sauras...
merci A plus
Nat

Ok, je regarde.

Bonjour,

je suis tombée sur cet exercice et j'aimerais que quelqu'un m'explique dans la réponse de kiko, d'où viennent O,5 dt2; et pourquoi 2x50  ? Je les ai mis en gras et souligné dans la réponde de kiko.

Merci.


"vitesse = distance / durée distance = vitesse x durée = constante dans ce problème

la durée dt est donc inversement proportionnelle à la vitesse v : 3$ \frac{dt_1}{dt\2} = \frac{v_2}{v_1} = \frac{120}{80} = \frac{3}{2} = 1,5

donc dt1 = 1,5.dt2 ce qui signifie que l'écart entre 11h40 et 12h30 soit 50 minutes représente 0,5.dt2
d'où dt2 = 2 x 50 minutes = 1h40
dt1 = 1,5 x 1h40 = 2h30

heure de départ = 11h40 - 1h40  (ou bien  12h30 - 2h30) = 10h (pile)"