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Problème math
Bonjour , je me confronte face a un problème que je n'arrive pas à résoudre et pourtant il parait facile.
Le voici :
Un commerçant vend 2 types de vases : le 1er qu'il vend à 20€ chacun et qu'il achète à 14 € et le 2 ème qu'il achète 5€ chacun et qu'il vend à 10€ . À la fin de la journée , il a vendu des vases pour un total de 440€ et a réalisé un bénéfice de 204€ . Combien de vases de chaque type ont été vendus ?
Merci de votre aide
Bonjour,
Il faut commencer par mettre le problème en équations. La première chose à faire est de choisir les noms des inconnues.
On peut poser x le nombre de vase vendus à 20€ et achetés 14€ et y le nombre de vases vendus 10€ et achetés 5€.
Ensuite, il faut écrire une équation pour le chiffre d'affaires et une seconde équation pour le bénéfice...
Salut,
Bénéfice pour un vase du premier type ? Et donc pour x vases du premier type ?
Idem pour y vases du second type.
D'où une équation en x et y pour le bénéfice.
Et une équation en x et y pour le chiffre d'affaires...
J'ai fait 20.x+14.x=204
34x= 204
X= 6
Ensuite.
10.x + 5.x = 440
15x=440
X= 29,3333... ??
Ç a donne une réponse bizzare
Si la première équation correspond au total des ventes, il y a x vases vendus 20€ et y vases vendus 10€, pour un total de 440€.
Cette première équation est donc ...
La 2e équation correspond au bénéfice réalisé.
Combien le commerçant fait-il de bénéfice sur chacun des vases vendus 20€ ?
Combien le commerçant fait-il de bénéfice sur chacun des vases vendus 10€ ?
Le total des bénéfices est 204€
Les équations doivent être écrites de façon réfléchie et non pas au hasard ...
Alors ça me donne :
440=x.20+y.10
Et pour le bénéfice
204=6x+5y
Et puis comment je résous par après?
Pour résoudre ce système d'équations, tu peux chercher à éliminer l'une des deux inconnues, par exemple y .
Dans ce but, multiplie par (- 2) tous les termes de la seconde équation et effectue l'addition membre à membre de l'équation ainsi obtenue et de la première équation.
Bonjour,
J'ai attendu que la solution soit donnée pour faire le commentaire suivant :
Les équations doivent être écrites de façon réfléchie et non pas au hasard ...
OUI, L'algèbre permet de réfléchir un peu , juste pour poser les équations en suivant l'énoncé, ensuite la résolution est quasi-automatique.
Mais apprendre à Réfléchir et Raisonner, cela devrait être la priorité.
Les élèves de primaire (CM2) avaient déjà ce type de problème à résoudre en "arithmétique" :
S'il n'avait été vendu que des vases à 20 €, le bénéfice aurait été de 6x22 = 132 €
or il y a 204-132 = 72 € en plus. Chaque fois qu'est vendu 2 vases à 10 € au lieu de 1 vase à 20 €, le bénéfice augmente de 2x5-6 = 4 €, avec autant d'euros rapportés par la vente.
Donc il y a 72/4 = 18 fois 2 vases à 10 euros vendus et 22-18 = 4 vases à 20 € vendus.
On vérifie ensuite : 4x20 + 36x10 = 440 € ET 4x6 + 36*5 = 204 €
C'était apprendre à raisonner, en même temps qu'apprendre les conjugaisons, la grammaire et l'orthographe...
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