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Problème Math - Aire

Posté par
Alex2823
22-04-18 à 13:32

Bonjour,

J'ai un sujet de math qui porte sur les aires mais je ne sais pas comment m'y prendre même si j'ai des idées qui viennent elles n'aboutissent pas forcément à quelque chose !

Voila mon sujet :

Problème :

Soit un carré ABCD dont la longueur du côté est strictement supérieur à 6.
Soit E un point du segment [AB] tel que EB = 6.

Trouver toutes les longueurs possibles du côté du carré ABCD de sorte que l'aire de ce carré soit strictement supérieur au triple de celle du triangle AED.


- Donc j'ai commencé par faire une figure et placer le point E au milieu du segment [AB], puis j'ai tracé le triangle rectangle AED et à partir de là j'ai essayé de calculer l'air de ce triangle AED.
Mais je ne sais pas s'il faut que j'utilise ou pas ce " 6" dans mon calcul de l'aire car comme dis au-dessus la longueur du côté du carré ABCD est strictement supérieur à 6 donc j'ai appelé le côté x>6.

Merci de votre aide, j'espère que ce que j'ai dis est compréhensible !

Posté par
carpediem
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 13:36

salut

Citation :
Donc j'ai commencé par faire une figure et placer le point E au milieu du segment [AB]
ben déjà c'est faux ... relis ton énoncé ...

Posté par
Alex2823
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 13:40

Vue que c'est strictement supérieur à 6 les longueurs du carré je pensai que si je placé ou je voulai le point E ce serait bon car il n'ait pas précisé ou est 6 dans ces longueurs donc l'écart de 6 entre E et B peut être n'importe ou🤔🤔

Posté par
Pirho
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 13:42

Bonjour,

pose plutôt AE=x

d'où AB longueur du coté =?

Posté par
Alex2823
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 13:51

Donc AB = x+6

Posté par
Pirho
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 13:56

d'où

aire du carré?

aire du triangle?

Posté par
Alex2823
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 14:00

Aire du carré = ( x+6 )*4

Aire du rectangle = (x*(x+6))/2

Posté par
Pirho
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 14:04

il suffit donc d'écrire une expression qui vérifie

Citation :
l'aire de ce carré soit strictement supérieur au triple de celle du triangle AED.

Posté par
Alex2823
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 14:11

Donc :

(x+6)*4 > 3* (( x* (x+6)) / 2 )

Posté par
Pirho
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 14:18

corrige l'aire du carré car c'est faux!

Posté par
Alex2823
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 14:50

Donc l'aire du carré ce serai :

(x+6)*(x+6)

Posté par
Alex2823
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 15:00

Ou sinon je ne sais pas si l'on connais la vrai valeur parce que sinon nous pourrions l'appeler x[sup][/sup]

Posté par
Alex2823
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 15:00

x

Posté par
Alex2823
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 15:01

x^2
x au carré donc

Posté par
malou Webmaster
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 15:01

faire aperçu avant d'envoyer !
(modérateur)

Posté par
Alex2823
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 15:10

Oui merci je ne tromperai pas cette fois ! ^^'

Posté par
Pirho
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 15:14

bonjour malou  

Alex2823 : écris ta nouvelle expression et résous l'inéquation

Posté par
Alex2823
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 15:17

Donc :

x2 > 3*((x*(x+6))/2)

Posté par
Alex2823
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 15:23

C'est ca ou ce n'est pas bon ? :/

Posté par
Pirho
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 15:26

l'aire du carré (coté *coté==> (x+6)²

c'était correct dans ton post de 14h50

Posté par
Alex2823
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 15:48

D'accord je vais faire l'inéquation maintenant !

Posté par
Alex2823
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 16:21

A la fin je trouve x=18

Posté par
Pirho
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 16:33

tu devrais trouver un intervalle et pas une valeur!

Posté par
Alex2823
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 16:35

He bien j'ai trouvé à la fin :
x2-18x<0

Posté par
Pirho
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 16:45

non!

montre tes calculs

Posté par
Alex2823
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 16:50

x2>3*((x*(x-6))/2)
x2>3*((x2-6x)/2
x2>(3x2-18x)/
2x2>3x2-18x
2x2-3x2>-18x
-x2>-18x
0>x2-18x
x2-18x<0

Posté par
Alex2823
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 16:51

Dans la deuxieme ligne il manque une parenthese et dans la troisieme il manque le 2 désolé ^^'

Posté par
Pirho
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 16:57

tu ne lis pas mes posts

Citation :
(x+6)²>3*((x*(x-6))/2)

Posté par
Alex2823
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 17:05

Aaaahh mince :/ je vais le refaire

Posté par
Alex2823
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 17:24

Ducoup j'ai fais :

(x+6)2>3*((x*(x-6))/2)
(x+6)2>3*((x2-6x)/2)
(x+6)2>(3x2-18x)/2
x2+x*6*2+62>(3x2-18x)/2
x2+12x+36>(3x2-18x)/2

Et la ensuite je suis un peu bloqué mais je cherche

Posté par
Pirho
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 17:27

encore une erreur (x*(x+6))/2

Posté par
Alex2823
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 17:29

He bien vous m'aviez dis que c'étais - juste avant ^^' mais les personnes dans ma classes ont tous pris -6 donc j'ai essayé avec :/

Posté par
Pirho
re : Problème Math - Aire 22-04-18 à 17:29

sorry, je ne l'avais pas remarqué avant



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