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Problème mathématique de musculation

Posté par
French34000
20-11-20 à 06:16

Bonjour, j'ai un problème mathématique qui me serait très utile pour ma prise de muscle en musculation.

Je pèse 60 kg, et mon objectif est d'atteindre les 80 kg au bout de 4 ans, donc 20 kg supplémentaire. J'aimerais savoir combien de poids dois-je prendre par mois pour atteindre les 80 kg au bout de 4 ans.

Cependant, la prise de poids n'est pas linéaire, c'est à dire qu'il ne suffit pas de faire 20kg divisé par 48 mois pour savoir combien de poids dois-je prendre par mois. En effet, la prise de poids est en décroissance exponentielle.

Dans ce cas, combien de poids dois-je prendre pour chacun des 48 mois qui constitue le cycle de prise de masse ?

A défaut de pouvoir me donner le poids à prendre pour chaque mois, j'aimerais avoir au moins la formule afin de l'établir sur Excel.

Merci beaucoup !

Posté par
French34000
Problème mathématique de musculation 20-11-20 à 07:08

Bonjour, j'ai un problème mathématique qui me serait très utile pour ma prise de muscle en musculation.

Je pèse 60 kg, et mon objectif est d'atteindre les 80 kg au bout de 4 ans, donc 20 kg supplémentaire. J'aimerais savoir combien de poids dois-je prendre par mois pour atteindre les 80 kg au bout de 4 ans.

Cependant, la prise de poids n'est pas linéaire, c'est à dire qu'il ne suffit pas de faire 20kg divisé par 48 mois pour savoir combien de poids dois-je prendre par mois. En effet, la prise de poids est en décroissance exponentielle.

Dans ce cas, combien de poids dois-je prendre pour chacun des 48 mois qui constitue le cycle de prise de masse ?

A défaut de pouvoir me donner le poids à prendre pour chaque mois, j'aimerais avoir au moins la formule afin de l'établir sur Excel.

Merci beaucoup !

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Posté par
dpi
re : Problème mathématique de musculation 20-11-20 à 08:19

Bonjour,
Finalement c'est assez facile si on travaille la "masse" et qu'on suive un régime protéiné.
Il suffit chaque mois de gagner 0.6% de son poids
exemple  année 1        1 er  mois 360 g  fin d'année 384 g
                                    2                              386                                413
                                     3                             415                                444                              
                                     4                             446                                 477

Posté par
dpi
re : Problème mathématique de musculation 20-11-20 à 10:44

Suite,
Je viens de voir ton profil et je pense que tu peux faire ta formule sur Excel.
En résumé on cherche une racine n  ème

Ici 80/60  =4/3  et 48 mois

le coef mensuel cherché  est   racine 48 ème de 4/3
en passant par la puissance de l'inverse:
la formule sur Excel est  =puissance(4/3; (1/48))=1.00601...
soit mes 0.6 % d'augmentation mensuelle.

Posté par
flight
re : Problème mathématique de musculation 20-11-20 à 13:56

salut

il suffit d'utiliser la formule P(n)= Po .e-.t
puis commencer trouver avec les conditions initiales avec  Po = 60

Posté par
royannais
re : Problème mathématique de musculation 20-11-20 à 14:18

Bonjour
la condition " la prise de poids est en décroissance exponentielle" est possible mais me parait assez irréaliste: +12,64..kg le premier mois, +4.65...le deuxième, 1.71...le troisième  et quelques attogrammes le 48 ième .......
La suite proposée par dpi est plus réaliste à condition d'écrire la suite à l'envers pour respecter la décroissance: +0,4780....kg le premier mois, +0,4751......le deuxième, 0.4723...le troisième et 0,3608...le dernier

Posté par
dpi
re : Problème mathématique de musculation 20-11-20 à 16:09

Rebonjour,
Je pense que la prise de poids est proportionnelle d'où ma réponse,
Toutefois pour aller dans le sens de royannais.
On peut inverser pour gagner  plus à 60 qu' à 80    soit:

Problème mathématique de musculation

Posté par
LittleFox
re : Problème mathématique de musculation 20-11-20 à 16:28


L'hypothèse de décroissance exponentielle est plus réaliste si le poids limite est supérieur à la target.

P(n) = P(n-1)  +  k(P_{lim}-P(n-1)) = (1-k)P(n-1) + k*P_{lim}

Avec P(0) = 60, P(48) = 80 et Pl et k les paramètres.

En forme close:

P(n) = P_{lim} - (P_{lim}-P(0)) (1-k)^n

Pour atteindre P(48) = 80, il faut k = 1-(\frac{P_{lim}-80}{P_{lim}-P(0)})^{1/48}

En modifiant P_{lim} on peut aller d'une prise de poids quasi linéaire (P_{lim} = \inf) à une prise de poids instantanée (P_{lim} = 80).

P_{lim} = 81 donne une gentille courbe avec  k \approx 0.061457. Chaque mois on doit gagner un peu plus de 6% de ce qu'il reste pour atteindre 81Kg.

Posté par
dpi
re : Problème mathématique de musculation 21-11-20 à 08:18

Littlefox
voir ma 1ère réponse...mais il semblerait que l'idée soit une dégressivité de la prise de poids ?

Posté par
LittleFox
re : Problème mathématique de musculation 21-11-20 à 08:33


@dpi
Ma réponse n'est pas la même que la tienne.

Au lieu d'être proportionnel au poids total, je suis proportionnel au poids qui manque.

Du coup la prise de poids suit bien une exponentielle décroissante.

Et là où je suis différent de flight et royannais c'est que le poids qui manque est calculé par rapport à un poids supérieur au poids à atteindre.


Je pense bien que ma solution est originale.

Posté par
royannais
re : Problème mathématique de musculation 21-11-20 à 09:40

Bonjour
J'obtiens une décroissance  exponentielle en utilisant une fonction de la forme kx
courbe en rouge sur le graphique
la valeur de k est déterminée par excel (fonction "valeur cible")

Problème mathématique de musculation

Problème mathématique de musculation

Posté par
dpi
re : Problème mathématique de musculation 21-11-20 à 10:07

Je trouve bizarre l'idée d'une prise de poids dégressive ,en effet dans la pratique ,on aurait plus une forme en cloche ....

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