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Niveau seconde
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Problème Maths

Posté par
Benoit974
27-07-17 à 08:53

Bonjour j'ai besoin d'aide pour un exercice de maths. Voici l'énoncé:
Soit f la fonction définie sur par f(x)=-4x3+12x-2
Sa courbe représentative notée Cf est tracée dans le repère orthogonal donné en annexe.
1. Soit g la fonction affine définie sur par g(x)=3x-2.
Tracer la courbe Dg représentative de la fonction g dans le repère orthogonal donné en annexe.
2. a) Factoriser f(x)-g(x) c'est ici que je bloque!
     b) Etudier le signe de f(x)-g(x).
     c) En déduire les positions relatives des courbes Cf et Dg.
     d) Déterminer les coordonnées des points d'intersection des courbes Cf et Dg.

Donc je reconnais l'équation ax²+bx+c mais je ne sais pas quoi en faire. J'ai essayé de factoriser pour trouver la forme canonique mais je ne sais pas quoi en faire...
Merci d'avance pour votre aide!

Posté par
malou Webmaster
re : Problème Maths 27-07-17 à 09:08

Bonjour
je crois que tu t'es trompé...
peux-tu me dire à quoi est égal f(x)-g(x) ?

Posté par
Benoit974
re : Problème Maths 27-07-17 à 09:42

f(x)-g(x)= (-4x3+12x-2)-(3x+2)
f(x)-g(x)= -4x3+9x-4 non?

Posté par
Ryan07896
re : Problème Maths 27-07-17 à 10:02

Bonjour,

g(x) = 3x - 2 selon l'énoncé

dans ton calcul tu dis 3x + 2
on change le signe uniquement quand on a enlevé les parenthèses, ce qui donne
f(x) - g(x) = (-4x^3 + 12x - 2)-(3x-2) \\ = -4x^3 + 12x - 2 - 3x + 2 \\ = -4x^3 + 9x

Posté par
kenavo27
re : Problème Maths 27-07-17 à 10:05

bonjour,
Je ne fais que passer.
Si malou m'autorise :
f(x)-g(x)= (-4x3+12x-2)-(3x-2)=-4x3 +12x-2+3x+2=....

Posté par
Benoit974
re : Problème Maths 27-07-17 à 10:19

Mmh en effet j'ai mal recopié sur ma feuille ce qui a faussé mon calcul. Merci de m'avoir aidé. Du coup là  c'est bon la question a) est finie?

Posté par
Benoit974
re : Problème Maths 27-07-17 à 10:21

Factoriser c'est écrire sous la forme d'un produit de facteurs non? et là ce n'est pas le cas...

Posté par
Ryan07896
re : Problème Maths 27-07-17 à 10:23

oui, il te reste la factorisation

Posté par
Benoit974
re : Problème Maths 27-07-17 à 10:31

ahh le facteur commun c'est x !!
donc x(-4x²+9) n'est-ce pas?
En tout cas merci !!

Posté par
Ryan07896
re : Problème Maths 27-07-17 à 10:41

tu peux encore factoriser

Posté par
Ryan07896
re : Problème Maths 27-07-17 à 10:41

il y a une égalité remarquable dans les parenthèses

Posté par
Benoit974
re : Problème Maths 27-07-17 à 10:48

x(-2x+3)² ?

Posté par
Ryan07896
re : Problème Maths 27-07-17 à 10:50

-4x^2 + 9 = 9 - 4x^2
tu retrouves :
a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)

Posté par
Benoit974
re : Problème Maths 27-07-17 à 10:52

ah non a²-b² a=3 et b=-2x
donc [(3-2x)(3+2x)]

Posté par
Benoit974
re : Problème Maths 27-07-17 à 10:52

tout à fait merci beaucoup!

Posté par
Ryan07896
re : Problème Maths 27-07-17 à 10:55

tu as plutôt b = 2x, mais cela ne change rien à ton résultat



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