Un robot est dans une salle de 8x8 cases. Il est placé au hasard sur une case jaune au départ. Ensuite il effectue 7 déplacements dans la salle. Un déplacement se fait d'une case à une autre si celles-ci se touchent par un sommet (donc diagonales autorisées).
Les déplacements d'une case à l'autre sont équiprobables, ainsi que la position initiale du robot.

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Quelle est la probabilité que le robot se trouve dans la zone verte après 7 déplacements ? (on prendra les 6 premiers chiffres après la virgule).