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problème niveau 1ere

Posté par
bobiy
22-10-20 à 16:28

Bonjour, j'ai un problème mais je ne sais pas par où commencer pour le résoudre. Mon problème est le suivant :
Un massif fleuri, rectangulaire, a une superficie de 612 m2. On trace tout autour (à l'extérieur) une allée de 1,50 m de large.  L'aire de cette allée est de 165 m2.
Quelles sont les dimensions du massif ?
Merci d'avance pour vos réponses.

Posté par
kenavo27
re : problème niveau 1ere 22-10-20 à 16:31

bonjour
Que proposes-tu?
poste nous un croquis (qui va t'éclairer)

Posté par
kenavo27
re : problème niveau 1ere 23-10-20 à 09:34

n'as-tu pas une question préliminaire?

Posté par
malou Webmaster
re : problème niveau 1ere 23-10-20 à 10:01

Bonjour à tous les deux
il me semble qu'on a tout ce qu'il faut pour répondre à la question.
je conseille à bobiy d'appeler x et y les dimensions de son massif rectangulaire (à noter sur le dessin)
une fois les allées dessinées tout autour, les dimensions du "grand" rectangle sont donc....et on connaît l'aire totale (puisque c'est l'aire du massif + l'aire de l'allée)
on débouche sur la connaissance de x+y et de xy
qui permet de trouver x et y

Posté par
bobiy
re : problème niveau 1ere 23-10-20 à 13:33

Bonjour, je crois que j'ai réussi après beaucoup temps de recherches.

Les dimensions du massif sont x m2 sur ym2. Les dimensions du grand rectangle sont donc x+3 m2 sur y+3m2.
L'aire totale  = aire du massif + aire de l'allée
<=> 777=612+165

165 = xy-(x+3)(y+3)
          = x+y = 52

<=> 777= x.y + x+y

Cf. cours -> Lorsque l'on a x+y=S et x.y=P On peut résoudre grâce à l'équation x[sup][/sup]-Sx+P=0

J'ai résolut l'équation et j'ai trouvé que x=34 et y=18

Posté par
bobiy
re : problème niveau 1ere 23-10-20 à 13:34

bobiy @ 23-10-2020 à 13:33

Bonjour, je crois que j'ai réussi après beaucoup  de temps de recherches.

Les dimensions du massif sont x m2 sur ym2. Les dimensions du grand rectangle sont donc x+3 m2 sur y+3m2.
L'aire totale  = aire du massif + aire de l'allée
<=> 777=612+165

165 = xy-(x+3)(y+3)
          = x+y = 52

<=> 777= x.y + x+y

Cf. cours -> Lorsque l'on a x+y=S et x.y=P On peut résoudre grâce à l'équation x[sup][/sup]-Sx+P=0

J'ai résolut l'équation et j'ai trouvé que x=34 et y=18

Posté par
alma78
re : problème niveau 1ere 23-10-20 à 14:17

Bonjour,

c'est ça. Le massif fait bien 34 m sur 18 m

Posté par
malou Webmaster
re : problème niveau 1ere 23-10-20 à 16:59

tout à fait !



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