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problème nombres consécutifs
Bonjour, je bloque sur un exercice
:
" Est - il possible de trouver trois nombres entiers consécutifs dont la somme est 2012 ?
Expliquer clairement votre démarche. "
Merci de me répondre, cela m'aiderais beaucoup! 
soit x un nombre entier.
alors x+1 est le nombre entier qui suit immédiatement.
donc x, x+1, x+2 sont trois nombres entiers consécutifs.
Il suffit alors de résoudre l'équation:
x + (x+1) + (x+2) = 2012
J'avais exactement fait ce raisonnement là mais il se trouve que 2012 / 3 ne tombe pas juste!!
Faut - il que je réponde que cette équation n'est tout simplement pas possible ?
cela n'a rien à voir avec la divisibilité par 3 puisqu'on ne cherche pas une division par 3. On cherche une addition de trois entiers consécutifs et non l'addition de trois fois le même entier.
x + x+1 + x+2 =2012
3x + 3 = 2012
3x = 2012 - 3
3x = 2009
x = 2009/3
x = 669.666666
on ne trouve pas x entier donc non, il n'existe pas trois nombres entier consécutifs dont la somme fait 2012.
cela n'a rien à voir avec la divisibilité par 3 puisqu'on ne cherche pas une division par 3.
Je pense au contraire que la remarque de Virginie est justifiée.
2012 n'est pas divisible par 3, raison pour laquelle il n'existe pas 3 entiers consécutifs dont la somme vaut 2012.
(n-1) + (n) + (n+1) = 3n = 2012 ... est impossible pour 'n' entier.
J'avais exactement fait ce raisonnement là mais il se trouve que 2012 / 3 ne tombe pas juste!!
Faut - il que je réponde que cette équation n'est tout simplement pas possible ?
Oui, c'est la réponse qu'il faut donner, après l'avoir argumentée :
La somme de trois entiers conscutifs est forcément divisible par trois.
Ce n'est pas le cas de 2012...
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