[1276] en base 8 = (en base(10)) 6 + 7*8 + 2*8² + 1*8³ = 702

[2414]enbase x = (en base 10) 4 + x + 4x² + 2x³

[1232]en base (x+1) = (en base 10) 2 + 3(x+1) + 2(x+1)² + 1(x+1)³
= 2 + 3x + 3 + 2(x²+2x+1) + x³+3x² + 3x + 1 = x³ + 5x² + 10x + 8


[1276] en base 8= [2414]enbase x +1/4[1232]en base (x+1) donne (en base
10):

702 = 4 + x + 4x² + 2x³ + (1/4).(x³ + 5x² + 10x + 8)

2808 = 16 + 4x + 16x² + 8x³ + x³ + 5x² + 10x + 8
9x³ + 21x² + 14x - 2784 = 0
x = 6
-----
Sauf distraction.  

Bonjour,

Pour résoudre ce type d'exercice, on repasse en base 10 :

[1276] en base 8=1*8^3+2*8²+7*8+6=702

Une première remarque, comme on utilise de chiffre 4 en base x, cela
signifie que x > 4
[2414]enbase x=2x^3+4x²+x+4

[1232] en base (x+1)=(x+1)^3+2(x+1)²+3(x+1)+2
= x^3+3x²+3x+1+2x²+4x+2+3x+3+2
=x^3+5x²+10x+6

En additionnant le premier au quart du deuxième, on obtient une équation
et en testant pour les valeurs entières de x supérieures à 4, on
trouve x=6.

@+

Bonjour,
Un grand merci car la solution à mon probléme était la discution sur
[1232]  en base x+1 et le 1/4 afin de trouver la solution encore
un grand merci .Cordialement