Salut,

Pas de schéma, pas d'autres indications ?

Bonjour,

pas besoin d'autres indications à part nommer les différents points pour pouvoir en parler dans les calculs
à ce niveau (Terminale, problème ouvert) l'initiative est laissée à l'élève pour ça, ainsi que pour choisir une inconnue pertinente

il faut calculer la durée du trajet en fonction du point d'abordage sur la côte
puis étudier cette fonction pour en trouver le minimum.

jeanmidepain qu'as tu commencé ?

Il y a au moins un truc qui ne va pas :

pour moi c'est parfaitement clair.

d'ailleurs tu dis toi même qu'il n'ya aucune ambiguïté
ça voudrait dire que toi tu le comprends autrement que moi puisque tu y vois un problème
donc il y aurait une ambiguïté !! je ne vois pas laquelle.

C'est ca le problème je ne sais pas vraiment par ou commencer, a part avoir calculer le temps qu'il lui faudrait pour arriver a la cote (50min), celui pour arriver a ca maison (45min) et fait un schema, je ne sais pas comment avancer...

Et oui Yzz il y a très peu d'informations c'est un problème ouvert!

en lisant correctement l'énoncé on aboutit à ce schéma :



C la position au départ du Chalutier
H le point de la cote le plus près du chalutier donc CH = 10 km
A la maison (sur la côte rectiligne) avec la distance AH ("ce même point", c'est H) = 15km

on cherche ("en quel point de la côte") la position du point B tel que le trajet total du Chalutier C CB puis du vélo BA ait une durée minimale

on peut définir la position du point B par la distance HB par exemple, que l'on appelle x (c'est l'inconnue)

on exprime les distances, puis les durées en fonction de x

pour aboutir à temps total T(x) = une fonction de x

ensuite il faut étudier cette fonction pour en déterminer le minimum
et surtout pour quelle valeur de x = pour quelle position de B on a ce minimum)

ce "plan d'action" est dans un problème ouvert à déterminer par l'élève à la simple lecture attentive de l'énoncé (comprendre que "un minimum" ça veut dire "étudier une fonction" etc)

je t'ai donc fait ici la plus grosse partie du travail d'un "problème ouvert" (déterminer un plan d'attaque de ce problème)
il ne te reste plus que les calculs ...

--> mathafou :
Effectivement j'étais complètement à l'ouest, j'avais mal lu (notamment : "la maison est sur la côte" ) .
J'avais en tête les exos du même type, qui donnerait plutôt ceci :
Le chalutier se trouve a 10km du point le plus proche de la côte et sa maison a 15km du point le plus proche de la côte (donc pas le même à priori), à l'intérieur des terres... Auquel cas l'énoncé eût été incomplet.
Sauf si je me reprends encore les pieds dans le tapis...

Je comprend beaucoup mieux le problème merci. Mais après avoir calculer les distance et le temps de CB et AB, je trouve la fonction T(x)=(10+x/12)+(15-x/20), et je ne peut donc pas l'étudier es ce normal??

il y a une racine carrée incontournable dans la fonction correcte :
Pythagore pour BC ne se simplifie pas, sauf si tu crois à tort que la racine carrée d'une somme est la somme des racines carrées (archi faux)


en Terminale étudier cette fonction c'est en calculer la dérivée
(dans laquelle il y aura encore des racines carrées qu'il faudra gérer correctement)

on pourra utiliser l'astuce de la "quantité conjuguée"
la quantité conjuguée de A - B est A +

La longueur BC sera donc égale a √10+x ?

Une fois dérivé je trouve T'(x)=√x/24x-1/20.
Je continu a réduire?

Pythagore c'est la somme des carrés !!!
(cours de 4ème !! désolant)


et ça ne peut bien entendu pas se simplifier.
ta dérivée n'a donc rien à voir
essaye de penser on ne va pas te faire ton exo comme ça jusqu'au bout.
(surtout dans un problème ouvert

si tu t'en sens incapable tu fais la figure avec Geogebra
tu lui fait afficher le temps de trajet (encore faut il savoir le faire calculer par Geogebra !)
tu déplaces B sur [AH] et tu "conjectures" une valeur approchée de la position de B
et basta.
même pas besoin de connaitre Pythagore (!!) ni des dérivées.

en tout cas ça permettra de vérifier tes calculs exacts (le résultat final) si jamais tu les fais ...

Mdr pas la peine de s'énerver c bon j'ai terminer je trouve x=7,5 et ca ne servait a rien d'utiliser geogebra: interdit pour le DM
Il fallait définir f sur [0;15] et cela nous donnais
f(x)=1/12√1000+x^2  +  1/20(15-x)
f'(x)=x/12√100+x^2  - 0,05                      Pas besoin de la quantité conjugue

Puis résoudre l'équation f'(x)>0

Merci quand meme pour l'aide