Bonsoir, voici un problème ouvert :



Le principe c'est de mesurer la longueur D_3I_1 en fonction de plusieurs paramètres :
- p, qui est l'inclinaison des droites orientées vers l'intérieur
- L, la longueur de ces droites
- n, le nombre de droites formant un n-gone régulier sur les extrémités du cercle.

I_1 est une de ces extrémités tant dis que D_3 s'affiche que s'il y a une intersection avec une autre droite voisine sous certaines valeurs des variables p et n.

(la variable m ici ne sert juste qu à faire une rotation mais ne sera pas utile ici)

Je souhaite réaliser deux choses mais je ne sais pas comment :

? Ajuster p tel que l'extrémité des droites ne dépasse pas le cercle ; cette variable dépend donc de L : pour cela, le minimum est 0 rad et le maximum ne reste que des arrondis .. Y a-t-il une formule pour exprimer le maximum de l'inclinaison possible pour ces droites tant qu'elles ne dépassent pas le cercle

? Avec l'outil tableur, j'aimerais exprimer toutes les valeurs de D_3I_1 en fonction de p et n, le problème, je ne sais pas quelle.s formule.s à entrer pour que toutes les valeurs s'affiche à 10^-2 rad près par exemple ; en gros quelque chose comme ça :

D_3I_1    |     1      2      3    4     5    6    7
_________ |____________________________
0                |    .        .         .      .       .      .      .
0 .01        |    .        .         .      .       .      .      .
0 .02        |    .        .         .      .       .      .      .
0 .03        |    .        .         .      .       .      .      .

Avec {1 2 3 4 5 6 7...} les valeurs de n
et { 0 0.01 0.02 0.03 ...} les valeurs de p à 10^-2 près
et . . . . . . les valeurs adéquates de D_3 I_1 si elles existent (je sais qu'avec le tableur si D_3I_1 n'existe pas (donc pas d'intersections), il affiche un "?")

Merci pour votre aide
Bonne soirée