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Niveau sixième
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probléme ouverte

Posté par
mistral
08-12-16 à 18:03

bonsoir je n arrive pas a  cette exercice
<< je suis un nombre entier de quatre chiffres.
mon chiffre des dizaine est le double de celui des milliers.
mon chiffre des centaines est le triple de celui des unités .
la somme de mes chiffres  est 11 .
Qui suis - je ? >>
merci pour votre aide

Posté par
mijo
re : probléme ouverte 08-12-16 à 18:24

Bonsoir
Ce serait plutôt problème ouvert
Si on désigne par :
M le chiffre des milliers
C le chiffre des centaines
D le chiffre des dizaines
U le chiffre des unités
on a M+C+D+U=11
mais D=2M et C=3U
soit
M+3U+2M+U=11 soit 3M+4U=11
sachant que tu peux avoir
10+1=11, 9+2=11, 8+3=11, 7+4=11, 6+5=11
choisis 2 nombres dont l'un est divisible par 3 et l'autre par 4
puis avec ces renseignements trouve le nombre en question

Posté par
mistral
re : probléme ouverte 08-12-16 à 18:32

desoler je n arrive pas

Posté par
mijo
re : probléme ouverte 08-12-16 à 18:50

Fais un effort, dans les paires de nombres dont le total est 11 en vois-tu une dont l'un des nombres est divisible par 3 et l'autre par 4 ? Dis quelle est la bonne paire.

Posté par
mistral
re : probléme ouverte 08-12-16 à 19:28

1622

Posté par
mijo
re : probléme ouverte 08-12-16 à 19:45

C'est OK
Bonne soirée

Posté par
mistral
re : probléme ouverte 11-12-16 à 15:20

re bonjour j ai fini tout mes exercice mais sur celui la j ai pas bien compris car s est mon frére qui ma crier la réponse et je veux vraiment comprendre comment trouver 1622 merci pour votre aide

Posté par
cocolaricotte
re : probléme ouverte 11-12-16 à 15:36

Sans lettres , car en effet le calcul littéral n'est pas au programme des 6ème

Commençons par exemple par "mon chiffre des centaines est le triple de celui des unités" on peut conclure que  :

le chiffre des centaines ne peut être que 3 , 6 ou 9, si le chiffre des unités est 1 , 2 ou 3

On peut éliminer 9 car la somme des chiffre su nombre valant 11 , c'est impossible car 9 + 3 vaut déjà 12.

On garde donc  :
le chiffre des centaines peut être 3 si le chiffre des unités est 1
ou
le chiffre des centaines peut être que 3 si le chiffre des unités est 2

On passe à "mon chiffre des dizaine est le double de celui des milliers"

Donc le chiffre des dizaines est 2 ou 4 ou 6 ou 8 si le chiffre des milliers est 1 ou 2 ou 3 ou 4

Eliminons les chiffres qui ne peuvent pas marcher 8+4 = 12 > 11
6+3 = 9 donc les 2 autres ne peuvent être que 1 et 1 ou 1 et 0. Est-ce compatible avec la 1ère hypothèse ?

Donc il ne reste plus que :
le chiffre des dizaines est 2  si le chiffre des milliers est 1
ou
le chiffre des dizaines est  4 si le chiffre des milliers est  2

Il ne te reste plus qu'à essayer les différentes possibilités.

Posté par
cocolaricotte
re : probléme ouverte 11-12-16 à 15:38

Toutes mes excuses ! Faute de frrappe


On garde donc  :
le chiffre des centaines peut être 3 si le chiffre des unités est 1
ou
le chiffre des centaines peut être  6 si le chiffre des unités est 2

Posté par
cocolaricotte
re : probléme ouverte 11-12-16 à 15:46

Je récapitule

le chiffre des centaines peut être 3 si le chiffre des unités est 1
ou
le chiffre des centaines peut être  6 si le chiffre des unités est 2

et

le chiffre des dizaines est 2  si le chiffre des milliers est 1
ou
le chiffre des dizaines est  4 si le chiffre des milliers est  2

Posté par
mistral
re : probléme ouverte 11-12-16 à 16:29

enfin je commence a comprendre apres je fait quoi merci

Posté par
cocolaricotte
re : probléme ouverte 11-12-16 à 16:40

Lire la fin du message de 15h36.

Posté par
mistral
re : probléme ouverte 11-12-16 à 18:09

merci j ai bien compris maintenant j ai pris le temps de comprendre encore merci et bonne soirée

Posté par
cocolaricotte
re : probléme ouverte 11-12-16 à 18:15

En effet les seules solutions possibles sont

1321 ...... somme des chiffres ne donne pas 11
2341 ...... idem
2642 ...... idem

1622 le seul nombre qui marche en effet.

Posté par
cocolaricotte
re : probléme ouverte 11-12-16 à 18:16

Et de rien et bonne continuation à toi.



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