Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. TroisièmeForum de troisième Géométrie plane : Thalès, triangles semblables, triangles égauxTopics traitant de Géométrie plane : Thalès, triangles semblables, triangles égaux [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau troisième
Partager :

Problème : Parallèles & Thalès

Posté par
Flou62 25-01-08 à 14:17

Bonjour !


Soit un triangle où l'On a (BE)//(CF) et (CE)//(DF)
Démontrer que AC²=AB*AD

Je vous joins la figure cela sera plus explicite !!



Bonne après midi
Merci d'avance

Problème : Parallèles & Thalès

Posté par
Flou62re : Problème : Parallèles & Thalès 25-01-08 à 14:19

J'ai oublié d'ajouter que j'essaye de partir d'un des membres mais n'arrive pas à avoir le résultat voulu, j'essaye de me baser sur le théorème de Thalès mais je reste dans le flou !!

Merci d'avance

Posté par
fanfan07re : Problème : Parallèles & Thalès 25-01-08 à 14:21

d'apres le theoreme de thales .....

on a AB/AC=AE/AF=BE/FC

d'apres le theoreme de thales puisque .....


on AC/AD=AE/AF=CE/DF


donc AB/AC= AC/AD

AC²= AB*AD

Posté par
Flou62re : Problème : Parallèles & Thalès 25-01-08 à 14:23

Merci beaucoup c'est très gentil, je vois maintenant que je trompais dans les rapports d'où un résultat final incohérent !!


Bonne après midi

Posté par
camillemre : Problème : Parallèles & Thalès 25-01-08 à 14:58

Bonjour,

tu utilises le théorème de Thalés 2 fois successivement :
La première fois tu prends les 2 triangles semblables (AFD) et (AEC)

\frac{AF}{AE}=\frac{AD}{AC} AF=AE\frac{AD}{AC}


La deuxiéme fois tu prends les 2 triangles semblables (ACF) et (ABE)

\frac{AC}{AB}=\frac{AF}{AE}

en remplaçant AE par savaleur ici dans cette deuxième équation on obtient

(AC)\frac{(AC)(AF)}{AD}=(AB)(AF)
on multiliant cette égalité par \frac{AD}{AF}
(AC)^2=(AB)(AD)

N'hésites pas si tu as des questions
A+
Camille


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !