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Niveau seconde
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probleme plutot difficile!

Posté par mailys (invité) 28-09-05 à 17:45

tout nombre premier qui s'écrit 4k+1, k appartient a N
est la somme des carrés de 2 entiers naturels.
on ne demande pas de démontrer cette propriété.
on demande d'expliquer qu'elle se justifie par les nombres: 97, 193
1/ préciser les étapes de la demonstration pour chaque nombre
2/ realiser ces étapes pour le nombre 97 puis 193 et conclure

aider moi au plus vite svp! merci d'avance

Posté par
Victor
re : probleme plutot difficile! 28-09-05 à 17:46

Pourquoi "au plus vite" ? Par contre, un petit bonjour et un titre un peu plus explicite n'auraient pas été de trop

Posté par AFRO38 (invité)salut 28-09-05 à 18:20

On remarque 97=4*24+1 ici k=24
et        193=4*48+1 ici k=48
il a suffit de résoudre dans N les équations 4k+1=97et 4k+1=193
et on voit que 97=81+16=9^2+4^2
et            193=144+49=12^2+7^2
Ces nombres sont n et n+5



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