bjr à ts,j'ai un pb à faire et je ne saisi pas tout,merci à l'aide que vous pourriez me raporter,bon courage à ts!

dans out ce pb, on considère ddes fonctions d'une variable réelle, et un plan rapporté à une repère orthonormal (o,i,j), unité sur els axes 1cm

1° on considère la fonction numérique f définie, pour x réel diffèrent de -3, par :
            f(x)=x3+3x²-4x-20/2(x+3)
trouver 3 constantes réelles a,b,c telles que pour tout x différent de -3, on ait :
            f(x)=ax²+b+c/x+3

2° a) déterminer la fonction dérivée de f et montrer qu'elle est définie, pour x diffèrent de -3, par:
f'(x)=(x+1)²(x+d)/(x+3)  pour une valeur de d qu'on précisera
    b) dresser le tableau de variation de la fonction f

3°a)on pose g(x)=1/2x²-2, pour tout x réel.
déterminer les limites de [f(x)-g(x)] quand x tend vers +infini et quand x tend vers -infini
  b)soit C et T respectivement els courbes représentatives , dans le repère (o,i,j), des fonctions f et g.
quelles propriétés peut-on déduire du 3°a) concernant ces courbes?
préciser la position de la courbe C relativement à la courbe T en étudiant [f(x)-g(x)]

4° déterminer la tangente à la courbe C au point d'abscisse -1, et tracer la courbe C en précisant les points d'abscisses respectives -5;-2;-1;0;2;3
on figurera la courbe T en pointillés.


  voilà gspr ke vous pourriez maider car j'ai des difficultés à ce niveau là.
merci beaucoup