Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Problème : Polynômes du second degrès

Posté par vanessbens (invité) 28-09-03 à 14:10

Bonjour,

J'ai assez de mal à résoudre le problème suivant :

Un voyageur effectue un trajet de 480km en 5h20min. Il fait la moitié
du trajet en autobus et l'autre moitié en voiture sur autoroute.
S'il avait voyagé autant de temps en autobus qu'en voiture,
il aurait mis 20min de moins. Déterminer la vitesse moyenne de l'autobus
et celle de la voiture.

Merci d'avance pour votre aide,
Vanessa.

Posté par Domi (invité)re : Problème : Polynômes du second degrès 29-09-03 à 11:17

Bonjour,

Sauf erreur de ma part, je ne vois pas de polynomes du second degrè.

Soient x = 480km et t = 5h20min. Soient v1 = vitesse autobus et
v2=vitesse voiture.

L'énoncé "Il fait la moitié
du trajet en autobus et l'autre moitié en voiture sur autoroute":

Soit t1 le temps en autobus et t2 le temps en voiture:

=>  x/2 = v1t1  et  x/2 = v2t2  et t1+t2=t

De ces 3 équations tu peux exprimer v2 en fonction de v1 et de t.

L'énoncé "S'il avait voyagé autant de temps en autobus qu'en voiture,
  il aurait mis 20min de moins"

Soit t3 = t - 20min . x1 le chemin parcouru en autobus et x2 le chemin
parcouru en voiture

on peut écrire :  x1 +x2 = x et x1=v1t3/2 et x2=v2t3/2

En remplaçant x1 +x2 = x, tu obtiens une équation en v1,v2,t3,x. Or
dans la première partie de l'énoncé v2 = f(v1)  et comme t3
et x sont connus => v1 est calculable

                   => v2


Bonne chance
      

Posté par Vanessa (invité)re : Problème : Polynômes du second degrès 29-09-03 à 12:51

Oui merci, c'est à peu près ce que j'ai trouvé : j'ai
fais :


- Vitesse Autobus = 240/x
- Vitesse Voiture = 240/y
avec x + y = 5h20

Vitesse Autobus  = 480/5h = 96km/h

Comme VA est constante, si le voyageur fait 240km ou 480km, il aura
la même vitesse moyenne.

VA = 240/temps pour faire 240 km (v=d/t), on cherche le temps, donc
:
t = d/v = 240/96 = 2,5 soit 2h30min.

Le voyageur est resté en voiture : 5h20 - 2h30 = 2h50 min (=2,83)
pour faire 240 km.

Vitesse Voiture = 240/2,83 = 84 km/h

Donc le bus est plus rapide que la voiture. (bizarre aussi).


Mais ça tombe pas sur une équation polynôme du second degré non plus...

Est -ce que ça serait juste de dire :

Equation 1 :

240/x + 240/y = 5 + 1/3

Equation 2 :

2,5 x + 2,5 y = 480



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1489 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !