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probleme pour 1 ex de géometrie ds l espace
ABCDEFGH est un cube d'arête 4 cm
P est le milieu du segment[EH],Q celuide[HG].
Le point R est défini par la relation vectorielle:
vecteurBR = 1/4 du vecteur BF.
( placer ces points et construire la section du cube par le plan (PQR) *ça g réussi)
b)Justifier que la droite(EH) est perpendiculaire a la droite(ER)
c) calculer la longueur PR
MERCI BEAUCOUP !
En survolant ton exercice, je ne peux pas répondre pour la b vu qu'il faut faire un dessin, mais pour calcuer PR je pense qu'il faut utiliser le théoreme de pytagore. Pour la b regarde les differents théoreme sur l'orogonalité ( droite ortogonale a un plan= droite ortogonale a toutes les droite de ce plan). Voila a++
bonjour,
comme la dit yo, pour la question b, tu dois travailler sur les plans perpendiculaires.
la droite (ER) appartient au plan (ABE)
la droite (EH) appartient au plan (EHG)
ces 2 plans sont perpendiculaires, donc les 2 droites sont orthogonales. D'autre part, elles ont un point E commun, donc elles sont perpendiculaires.
pour la question c, on utilise en effet le théorème de Pythagore dans le triangle EPR rectangle en E.
PR²=EP²+ER²
EP=EH/2=2
pour ER, nous avons besoin de rajouter un point T sur le segement [AE] tel que
donc TR=AB=4
et (RT)//(AB), d'où (RT)perpendiculaire à (AE)
ainsi:
ER²=ET²+TR²=3²+4²=25
tu peux donc trouver le résultat.
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