Annuler
connectez vous
- Trigonométrie dans les triangles rectangles : cosinus, sinus et tangente - troisième
- Triangle rectangle : calcul de longueurs
- Exercice de calcul de longueurs dans un triangle rectangle
- Introduction à la manière d'utiliser le cercle trigonométrique - troisième
- Trois Exercices de géométrie avec de la trigonométrie - troisième
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. TroisièmeForum de troisième Triangle rectangle et trigonométrieTopics traitant de Triangle rectangle et trigonométrie [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau troisième
problème pour demain aidez moi s il vous plait
Posté par marko (invité)
Tracer un carréAMND.On appelle o le milieu de [dn].On place, sur
la demi droite [DN), le point c tel que OC=OM.On trace le rectangle
abcd; B se trouve sur la demi-droite[AM).On désigne sa largeur par
l et sa longueur L.
Calculer OM en fonction de l.(on pourra d'abord exprimer OM en fonction
de l, ON et NM).
Calculer L en fonction del.
En déduire que L/l=1+racine de 5/2=le nombre d'or
Posté par merlin (invité) voici comment il faut faire
tu as besoin d'exprimer OM en fonction de l. Pour cela
utilise le triangle rectangle ONM. D' après le théorême de pythagore
on a:
OM^2 = MN^2 + NO^2
or comme l est la longueur du recatangle ABCD, et que AMND est un
carré, on a : MN = AD = l.
De plus O est le milieu de DN donc: NO = DN/2
et comme AMND est un carré: DN = AB = l
donc: OM^2 = MN^2 + NO^2
MN^2 = l^2
NO^2 = (l/2)^2=(l^2)/4
donc: OM^2 = l^2 + (l^2)/4 = 5*(l^2)/4 et OM
= (racine carrée de 5) * l / 2
Ensuite pour calculer L en fonction de l, il suffit de remarquer
que:
L = OC + OD avc OC = OM et OD = DN/2
Donc L = OM + DN/2 = (racine carré de 5) * l / 2 + l / 2 = l * (
1 + racine carré de 5 ) / 2
et donc L/l= (1 + racine carré de 5) / 2 = nombre d'or!