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Problème pour la monotonie d une suite

Posté par Abigail (invité) 28-11-04 à 20:54

Bonsoir,

J'ai un problème pour un exercice. Il faut montrer que la suite (Un) est décroissante, sachant que
Un+1 = Un e^(-Un).

J'ai essayé de démontrer par récurrence que Un+1>Un+2 , mais je n'y suis pas arrivée.

Merci d'avance

Posté par
clemclem Posteur d'énigmesre : Problème pour la monotonie d une suite 28-11-04 à 20:57

Bonjour,
Tu peux essayer deux autres méthodes:

Soit U_{n+1}-U_n et tu compare la différence à zéro.

Soit tu fais \frac{U_{n+1}}{U_n} et tu compare le tout à un...

Je ne suis pas sûr que ces méthodes vont avoir du succès...

Bonne chance

A plus

Posté par Abigail (invité)re : Problème pour la monotonie d une suite 28-11-04 à 21:41

J'ai réussi à le démontrer !
Merci beaucoup !


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