Bonjour, j'ai un gros problème je n'arrive absolument pas a résoudre cet exercice ...

Voici l'énoncé :

ABCDEFGH est un cube, on appelle O1 et O2, les centres respectifs des faces ADHE et BCGF.
N est un point du segment [ HF ] et P un point du segment [ AC ] définis par
HN = k HF (ce sont des vecteurs, je n'arrive pas a mettre la flèche au dessus)
AP = k AC  où kest un réel de [0;1] (ce sont des vecteurs, je n'arrive pas a mettre la flèche au dessus)

1) montrer que N est barycentre des points pondérés (H, 1-k) et (F, k) et que P est barycentre des points pondérés ( A, 1-k) et (C, k).

2)I est milieu du segment [NP]
   a/ démontrer que I est barycentre des points pondérés (O1, 1-k) , (O2, k)

   b/ quel est l'ensemble des points I lorsque k décrit l'intervalle [o;1] ?


Voila je n'ai absolument rien compris à cet exercice, aucune idée de comment il faut procéder ...
Merci de m'aider