Niveau terminale

Problème pour un exercice

Posté par
Matteo85540 30-12-19 à 14:48

Voilà l'énoncé
Déterminer les entiers relatifs A et B tels que
Ln(72)-ln(100/45)+ln(108)=A x ln(2) +B x ln(3)

merci de votre aide j'arrive pas à comprendre

Posté par re : Problème pour un exercice 30-12-19 à 14:53

Bonjour

On vous demande d'écrire votre expression avec uniquement $\ln 2$ et $\ln 3$

exemple $\ln 54 = \ln(2\times 3^3)=\ln 2+3\ln3$

ici on aurait $A=1$ et $B=3$

Posté par re : Problème pour un exercice 31-12-19 à 13:03

Merci de votre réponse
Cependant je me retrouve avec un -ln(5) je ne sais pas comment faire

Posté par re : Problème pour un exercice 31-12-19 à 14:33

Une erreur de texte sans doute

$72=2^3\times 3^2$

$\dfrac{100}{45}=\dfrac{20}{9}=\dfrac{2^2\times 5}{3^2}$

$108=2^2\times 3^3$

On ne peut échapper à $\ln 5$

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