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Niveau cinquième
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Probleme pour une preuve

Posté par
Aides
07-02-11 à 18:41

Bonjour, pouvez vous m'aider pour une preuve sur un de mes exercices :

ABCD est un parallélogramme, E est le symetrique de D par rapport à A, et la droite (EC) coupe le segment [AB] en I.

Comment prouver que I est le milieu de [EC] ?

Je ne vois pas trop comment repondre a cette question ...merci d'avance.

Posté par
mijo
re : Probleme pour une preuve 07-02-11 à 18:55

Bonsoir
E est le symetrique de D par rapport à A, donc AE=AD
Considère le triangle ECD
AL étant sur AB est // à CD, tu peux donc utiliser Thalès
EA/ED=EL/EC

Posté par
Aides
re : Probleme pour une preuve 07-02-11 à 19:00

Je n'ai pas encore apris Thales, donc n'as tu pas une autre maniere qui est un peu plus simple ?

Posté par
mijo
re : Probleme pour une preuve 07-02-11 à 19:17

Je ne connais pas trop le programme de 5 ème
On pourrait dire aussi que  2 droites parallèles qui coupent 2 droites sécantes déterminent sur celles-ci des segments proportionnels
revois ton cours

Posté par
gwendolin
re : Probleme pour une preuve 07-02-11 à 19:18

bonjour,

E symétrique de D par rapport à A--->AE=BC
D, E, A alignés

ABCD //lo -->(AD)//(BC) et AD=BC

donc (EA)//BC

Or si un quadrilatère a ses 2 côtés opposés //s et =, c'est un //logramme

666< ACBE //lo et I point de concours des diagonales est le milieu de [AB] et [EC]

Posté par
Aides
re : Probleme pour une preuve 07-02-11 à 19:27

Merci beaucoup mais je ne comprends pas ce que c'est que "lo" ...

Posté par
gwendolin
re : Probleme pour une preuve 07-02-11 à 19:31

à l'ère du SMS, je ne pensais pas que cela poserait problème

//(parallèle)+ lo=parallèlogramme

Posté par
Aides
re : Probleme pour une preuve 07-02-11 à 19:33

J'ai compris, escuse moi. Encore merci.



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