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problème pourcentages

Posté par lolivier (invité) 11-10-04 à 21:45

Bonjour à tous,

Alors, voici mon pb :
Un commercial achète un lot d'ordinateurs de même prix.
Il en vend le tiers avec un bénéfice de 20%, le quart avec un bénéfice de 16%, puis le reste avec une perte de 7%.

1) Calculer en pourcentage le bénéfice réalisé sur la totalité de la vente.
2) Sachant que le bénéfice est de 2 976 €, calculer le montant des achats du commercial.

Merci d'avance

Posté par
dad97 Correcteur
re : problème pourcentages 11-10-04 à 22:41

Bonjour lolivier,

Notons x le montant des achats du commercial.

on note t le pourcentage de bénéfice réalisé sur la totalité de la vente.

on a donc x(1+t)=\frac{1}{3}\times x (1+0,2)+\frac{1}{4}\times x (1+0,16)+(1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3})\times x(1+0,07)

soit en simplifiant par x (on suppose qu'il a acheté au moins un ordinateur à un prix non nul)

(1+t)=\frac{1}{3}\times (1+0,2)+\frac{1}{4}\times (1+0,16)+(1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3})\times (1+0,07)

d'où t=\frac{1}{3}\times (1+0,2)+\frac{1}{4}\times (1+0,16)+(1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3})\times (1+0,07)-1=0,1358

donc il a vendu sa camelote globalement avec un bénéfice de 13,58 %

2) le bénéfice vaut x\times \frac{13,58}{100}=2976

d'où x=21909.20 €

Salut



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