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Niveau première
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problème pratique 2nd degré

Posté par Elian (invité) 14-03-03 à 17:04

Voilà le topo:

Je cherche à résoudre le problème suivant:

Un rectangle d'une surface de 612 m² est entouré d'une allée
d'1,50m de large d'une surface de 165 m².
quelles sont les dimensions du rectangle ?

Je dois résoudre ça avec l'équation ax²+bx+c=0.
Mais voilà:

si x est la longueur du rectangle, à quoi correspondent a, b et c ?
quelle est la marche à suivre ?

PS: comme je ne suis pas une brute en math, n'hésitez pas à détailler
le processus.

Voilà où j'en suis:

l : longueur rectangle intérieur.
L: largeur rectangle intérieur.

J'ai posé:

1) l*L = 612 d'où l = 612/L
2) l+3 * L+3 = 777. (somme des surfaces. 3=bande d'1.5m qui compte
deux fois pour chaque distance.)
3) 2(l+3 + L+3) = périmètre total.
4) 612/L + L= périmètre du rectangle intérieur.

Qu'est-ce que je peux/dois faire avec tout ça ?
Merci pour votre aide.

Posté par Guillaume (invité)re : problème pratique 2nd degré 14-03-03 à 18:32

1) l*L=612 ok
2)(L+3)(l+3)=777 ok
3)perimetre total=2(L+3+l+3) ok
4)pas ok
perimetre int=2(L+l)=2(612/L+L)

en fait t'a ecris des choses qui servent a rien..
les deux premieres suffisent:

tiu develoope 2)
L*l+3l+3L+9=777
et tu remplace l par 612/L:

L(612/L)+3(612/L)+3L+9=777
soit
612+1836/L+3L=777-9
soit
1836/L+3L=777-9-612=156

on multiplie par L
1836+3L^2=156L
ssoit
3L^2-156L+1836=0

on a bien ax2+bx+c=0 avec L l'inconnue...

A+
guillaume



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