Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

Problème probabilités et diagramme de Venn

Posté par
wtf
28-04-13 à 16:05

Bonjour.
Je suis bloqué sur l'exercice suivant, sa dois faire deux heures que je cherche et c'est sans succès.
Le voici :
Lors d'une étude sur les voyages des lycéens en Europe, 363 élèves ont été interrogés sur leurs voyages en Espagne, Angleterre et Italie.
180 élèves ont séjourné en Espagne, 192 en Angleterre, 199 en Italie.
103 élèves ont au moins séjourné en Espagne et en Angleterre, 105 au moins en Italie et en Angleterre et 123 au moins en Italie et en Espagne. 73 élèves ont déjà séjourné dans les 3 pays.
1) Construire un diagramme de Venn décrivant la situation.
2) Déterminer le nb d'élèves :
1. qui ont séjourné uniquement en Espagne
2.  -   -     -          -     -  Italie et en Angleterre.
3. qui n'ont séjourné dans aucun de ces 3 pays.

Je ne comprend strictement rien.
Par Exemple, le nombre d'élèves qui ont séjourné en Italie est donné dans l'énoncé !, ce n'est pas logique, je trouve que l'énoncé n'est pas clair.

Merci d'avance pour votre aide...  

Posté par
FDP
re : Problème probabilités et diagramme de Venn 28-04-13 à 16:11

L'énoncé est très clair mais ce que tu ne comprends sans doute pas est qu'un élève peut avoir visité 1,2,3 de ces pays.

Citation :
103 élèves ont au moins séjourné en Espagne et en Angleterre


Cela veut dire que 103 élèves ont séjourné en Espagne et en Angleterre mais certains ont pu aussi séjourner en Italie.

Posté par
wtf
re : Problème probabilités et diagramme de Venn 28-04-13 à 16:12

J'aimerais aussi vous demander si ce diagramme de Venn est correct :

javascript:void(0)

Problème probabilités et diagramme de Venn

Posté par
wtf
re : Problème probabilités et diagramme de Venn 28-04-13 à 16:15

Merci pour ta réponse mais malheureusement, je ne comprend toujours pas la méthode a utilisé pour trouver, par exemple, le nombre d'élèves ayant voyagé uniquement en Espagne ...

Posté par
FDP
re : Problème probabilités et diagramme de Venn 28-04-13 à 16:15

Citation :
180 élèves ont séjourné en Espagne, 192 en Angleterre, 199 en Italie.


Si tu fais le total de ces trois nombres il est supérieur à 363 qui est le nombre d'élèves interrogés.

Commence par faire un tableau avec au moins 9 cases.

Posté par
FDP
re : Problème probabilités et diagramme de Venn 28-04-13 à 16:20

est-ce que cette formule a un sens pour toi:

card(A \cup B)=card(A)+card(B)-card(A \cap B)

card(A) signifie nombre d'éléments dans l'ensemble A

?

Posté par
wtf
re : Problème probabilités et diagramme de Venn 28-04-13 à 16:31

Non je ne connais pas cette formule.
Mais est-ce cela pour l'Espagne ? (A=Espagne et B=Angleterre)
A union B = A + B - AinterB
          = 180+192-103
          = 269 ?
donc 269 élèves sont parti en Espagne ou en Angleterre ?

Posté par
FDP
re : Problème probabilités et diagramme de Venn 28-04-13 à 16:35

Je pense que oui

Posté par
wtf
re : Problème probabilités et diagramme de Venn 28-04-13 à 16:41

Merci pour vos réponses mais le diagramme de Venn est-il correct ?
Et comment trouver le nombre d'élèves qui ont été uniquement en Espagne ?
Et je me suis trompé lorsque j'ai donné un exemple montrant que l'énoncé n'était pas clair. En fait je voulais dire que dans l'énoncé, il est dit que 180 élèves ont séjourné en Espagne mais pourquoi demandent-ils le nombre d'élèves qui ont été en Espagne ? L'énoncé n'est pas du tout clair pour moi.  

Posté par
FDP
re : Problème probabilités et diagramme de Venn 28-04-13 à 16:45

Je me demande si ton graphique n'a pas un problème.

Par exemple:

Citation :
103 élèves ont au moins séjourné en Espagne et en Angleterre


Sur le graphique on a l'impression que 103 est le nombre d'élèves qui ont visité seulement
l'Espagne et l'Angleterre.

A la place de 103  j'aurais mis 30 sur le graphique.

Posté par
FDP
re : Problème probabilités et diagramme de Venn 28-04-13 à 16:47

Pour remplir le diagramme de Venn il faut commencer par mettre 73 au bon endroit.
Cela permet de remplir les trois petites "patates" qui touchent celle-ci.
Et après on finit avec les trois dernières grosses "patates".

Posté par
wtf
re : Problème probabilités et diagramme de Venn 28-04-13 à 16:55

Oui mais mon diagramme de Venn poster en dessous de votre premier message est-il correcte ?

Posté par
FDP
re : Problème probabilités et diagramme de Venn 28-04-13 à 17:08

Selon moi, non.

Par exemple, le nombre 103 ne correspond pas au bout qui ressemble à une patate mais au bout qui ressemble à une patate auquel on a enlevé une partie.

Les traits délimitent des surfaces qui sont disjointes et dans chacune de ces surfaces il faut mettre un nombre qui correspond à un nombre d'élèves.

Posté par
FDP
re : Problème probabilités et diagramme de Venn 28-04-13 à 17:10

Essaie de comprendre pourquoi il faudrait mettre 30 à la place de 103
sur le graphique.

(30+73=103 )

Posté par
FDP
re : Problème probabilités et diagramme de Venn 28-04-13 à 17:16

Ton graphique ne peut pas être juste.

Par exemple pour l'Angleterre:

Il y a 4 morceaux dont 3 qui ont des nombres. Si tu additionnes ces nombres tu trouves un nombre qui est plus grand que 192 qui est le nombre d'étudiants qui ont visité l'Angleterre.

Par ailleurs, il ne faudrait pas mettre les nombres de gens qui ont visité un pays donné dans les "patates" mais à l'extérieur.

A la place de 192 il faudrait mettre 57 si je compte bien. C'est le nombre d'étudiants qui ont visité UNIQUEMENT l'Angleterre.

Posté par
wtf
re : Problème probabilités et diagramme de Venn 28-04-13 à 17:16

Ok merci, je vais essayer de le refaire. Mais tout le diagramme est faux ou uniquement les ''sous parties'' situées entres les patates ?

Posté par
wtf
re : Problème probabilités et diagramme de Venn 28-04-13 à 17:25

Je crois avoir compris mais je ne suis pas sure, merci de confirmer :
PS : Désolé pour le paint dégueulasse.

Problème probabilités et diagramme de Venn

Posté par
wtf
re : Problème probabilités et diagramme de Venn 28-04-13 à 17:26

J'avais oublié les totaux aux extrémités

Problème probabilités et diagramme de Venn

Posté par
FDP
re : Problème probabilités et diagramme de Venn 28-04-13 à 17:32

Cela m'a l'air correct.

Rajoute le nom de chaque pays visité devant les nombres à l'extérieur et ce sera bien me semble-t-il.

Posté par
wtf
re : Problème probabilités et diagramme de Venn 28-04-13 à 17:35

Ok, merci beaucoup pour ton aide et bonne soirée a toi !

Posté par
didistan
re : Problème probabilités et diagramme de Venn 13-03-16 à 13:48

bonjour
mon exercice est un peu pareil mais quand même différent de ce précédent :
"Dans un établissement scolaire on a interrogé 480 élèves de seconde sur les pays qu'ils ont déjà visité:
_111 élèves en Allemagne
_218 en Italie
_217 en Espagne
_105 en Italie et en Espagne
_100 en Italie et en Allemagne
_93 en Allemagne et en Espagne
_160 n'a visité aucun de ces 3 pays
Un professeur annonce donc :" Si j'interroge un élève au hasard dans mon établissement, j'ai 15 chances sur 100 d'apprendre que cet élève a déjà séjourné dans ces 3 pays".
A-t-il raison?"
je ne parviens pas à comprendre comment trouver le nombre d'élevées qui a séjourné dans ces 3 pays.
merci  



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !