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Niveau seconde
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Problème qui utilise médiane,quartile...

Posté par
lylidu60
27-12-18 à 17:27

Bonjour!

J'ai un devoir maison et je suis bloqué à l'exercice 1:

Jérémy demande à son amie Marie les notes sur 20 obtenues aux contrôles de mathématiques. Marie lui répond en lui posant une devinette: << Mes cinq notes sont des entiers différents. Ma plus forte note est 16, ma moyenne est 11,6, ma note médiane est 14 et l'écart entre le premier et le troisième quartile est 7.>>
Quelle est la plus petite note de Marie? Expliquer votre démarche.

J'ai commencé à calculer les quartile, j'ai fais:
0,25*5=1,25.
1,25 est le premier quartile.
(  *=fois)
Ensuite j'ai fais:
0,75*5=3,75
3,75 est le troisième quartile.

Après je ne sais pas comment  faire pour calculer la plus petite note.

Merci par avance de votre réponse.

Posté par
carita
re : Problème qui utilise médiane,quartile... 27-12-18 à 17:56

bonsoir

tu ne prends le problème correctement

note   a   b   c   d   e   sur ta feuille

e : tu connais, on te le donne, écris-le
médiane : il y a 5 notes; donc la médiane correspond à quelle lettre ?

Posté par
carita
re : Problème qui utilise médiane,quartile... 27-12-18 à 17:57

ensuite, la moyenne : si les 5 notes font une moyenne de 11.6
quel est le total de tes points ? (la somme de toutes tes notes)

Posté par
carita
re : Problème qui utilise médiane,quartile... 27-12-18 à 17:59

a, b, c, d   et e représentent bien sûr tes 5 notes rangées dans l'ordre croissant.

j'attends que tu participes pour continuer.

Posté par
lylidu60
re : Problème qui utilise médiane,quartile... 27-12-18 à 19:03

Merci d'avoir répondu à mon message.

Quand on prend les lettres a b c d e, la médiane correspond à la lettre c.

Ensuite je n'ai pas compris votre question quand vous dîtes:
ensuite la moyenne: si les 5 notes font une moyenne de 11,6. Quel est le total de tes points? ( la somme de toutes tes notes.)
C'est à dire, vu que nous ne connaissons pas les notes pour pouvoir faire la moyenne.

Posté par
carita
re : Problème qui utilise médiane,quartile... 27-12-18 à 19:19

Quand on prend les lettres a b c d e, la médiane correspond à la lettre c.

oui donc sur ta feuille tu dois avoir complété :   a    b    ???    d    ???

Mes cinq notes sont des entiers différents. ==> tu peux en déduire d
et à quoi correspond ce "d", en vocabulaire statistique ?

Posté par
carita
re : Problème qui utilise médiane,quartile... 27-12-18 à 19:21

pour la moyenne, je te pose une question sur un autre exemple :
comment calcules-tu la moyenne de ces 3 nombres :   12; 15; 21    ?
montre le détail de ton calcul

Posté par
lylidu60
re : Problème qui utilise médiane,quartile... 27-12-18 à 19:28

En vocabulaire statistique, est- ce que d correspond à un quartile?

Posté par
lylidu60
re : Problème qui utilise médiane,quartile... 27-12-18 à 19:31

Pour calculer une moyenne,  exemple avec les nombres que vous m'avez donner: 12,15,21 je fais:
J'additionne tout les nombres:
12+15+21=48
Ensuite je divise le nombre obtenus par le nombre de chiffre:
48/3=16
Et donc la moyenne serait 16.
( / = diviser)

Posté par
carita
re : Problème qui utilise médiane,quartile... 27-12-18 à 19:34

oui, c'est Q3.

je reprends ce que tu avais écris avec l'énoncé,

0,75*5=3,75   ---- tu as calculé les 75% de l'effectif, c'est bon
3,75 est le troisième quartile. --- mais ta conclusion est fausse

en effet, le calcul 75% * N ne donne pas le quartile, mais l'emplacement du quartile
(arrondi à l'entier supérieur si besoin)

donc
0,75*5=3,75   ==> arrondi à 4 ==> le 3ème quartile est la 4ème variable dans la liste classée dans l'ordre croissant (ici, la lettre d)

tu vois ?

Posté par
carita
re : Problème qui utilise médiane,quartile... 27-12-18 à 19:37

pour la moyenne : oui, ton calcul est bon

moyenne =  48/3=16

et donc     la somme de toutes les notes = moyenne * nombre de notes

Posté par
lylidu60
re : Problème qui utilise médiane,quartile... 27-12-18 à 19:46

Le quartile Q3 est la variable compris entre la note 14  ( qui est égale à la note médiane) et 16 ( qui est égale à la note la plus élevé).

Mais comment savoir quelle est la note compris entre 14 et 16?

Posté par
lylidu60
re : Problème qui utilise médiane,quartile... 27-12-18 à 19:47

Si j'ai bien compris:
11,6*5= 58
Donc la somme de toute les notes est 58.

Posté par
carita
re : Problème qui utilise médiane,quartile... 27-12-18 à 19:47

relis l'énoncé attentivement,
ou mon message de 19h19

Posté par
carita
re : Problème qui utilise médiane,quartile... 27-12-18 à 19:48

oui, somme des notes = 58

Posté par
lylidu60
re : Problème qui utilise médiane,quartile... 27-12-18 à 19:49

Si j'ai bien compris la note comprise entre 14 et  16 serait 15.
15 est un entier différent.

Posté par
carita
re : Problème qui utilise médiane,quartile... 27-12-18 à 19:51

oui, 15 est LE seul entier compris entre 14 et 16, et différent de ces 2 notes
14<15<16

tu récapitules ta liste ?
quelle donnée tu vas exploiter à présent ?

Posté par
lylidu60
re : Problème qui utilise médiane,quartile... 27-12-18 à 19:56

Du coup maintenant je connais:
14 note médiane
15
16 note la plus forte

J'additionne 14+15+16 =35
sachant que le résultat doit être  égal à 58.
58-35=23
Ensuite comment faire pour savoir départager 23 en deux notes? ( Pour faire 5 notes).
Je divise en deux 23?

Posté par
carita
re : Problème qui utilise médiane,quartile... 27-12-18 à 20:00

Je divise en deux 23?  ----  ah surement pas ! (et d'autant moins que ce n'est pas 23^^)

tu n'as pas utilisé toutes les informations de ton énoncé...

Posté par
carita
re : Problème qui utilise médiane,quartile... 27-12-18 à 20:01

écris la liste dans l'ordre croissant  :         a      b      14     15    16

Posté par
lylidu60
re : Problème qui utilise médiane,quartile... 27-12-18 à 20:07

Je me disais que divisé 23 serait trop facile

Dans l'énoncé il est écrit que l'écart entre le premier et le troisième quartile est 7.
Qu'est-ce que cela signifie?

Posté par
carita
re : Problème qui utilise médiane,quartile... 27-12-18 à 20:10

ce que ça dit :   Q3 - Q1 = 7    (écart interquartile)

reste à localiser qui est Q1 et tu as presque fini.

je dois couper pour le moment, je reviens te lire un peu plus tard.

Posté par
lylidu60
re : Problème qui utilise médiane,quartile... 27-12-18 à 20:15

Pour calculer Q3-Q1 je dois faire une équation?

15-x=7
15-7=x
8=x

Donc a=8

8  b   14  15  16


D'accord à bientôt.

Posté par
carita
re : Problème qui utilise médiane,quartile... 27-12-18 à 20:44

oui, Q1 = 8

au fait, Q1, c'est a ou c'est b... ? (justifie)

Posté par
lylidu60
re : Problème qui utilise médiane,quartile... 27-12-18 à 21:07

Q1 c'est b car j'ai fais
0,25*5=1,25  j'arrondis à 2
donc ce serra b .


du coup ma liste serra:

a  8  14  15  16

8+14+15+16=53
58-53=5
a=5

5  8  14  15  16

Posté par
carita
re : Problème qui utilise médiane,quartile... 27-12-18 à 21:09

Posté par
carita
re : Problème qui utilise médiane,quartile... 27-12-18 à 21:11

juste pour chipoter : ce sera, avec un seul "r"

bonne soirée !

Posté par
lylidu60
re : Problème qui utilise médiane,quartile... 27-12-18 à 21:11

Merci beaucoup de votre aide.

Passez de bonnes fêtes

Posté par
carita
re : Problème qui utilise médiane,quartile... 27-12-18 à 21:12

merci, toi aussi



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