salut

il y a visiblement un pb :

de plus si alors :



donc

...

bonjour,
commence par écrire z"(x)=x³ à ta 19 ^ème ligne, cela ira mieux. Détermine la forme de z(x)

D'autre part à la fin, il te restera 2 paramètres dans ta solution

Merci pour vos conseils et votre aide après pour la rédaction j'essaye de faire au mieux pas évident.

@Alishisap : pas la peine d'en rajouter essaye plutôt d'avoir des propos constructif en m'aidant à comprendre ou j'ai fait une erreur ou bien à m'expliquer comment rédigé correctement mon sujet.

@hbx360
Il y a méprise : j'étais ironique pour essayer de faire comprendre à carpediem à quel point c'est désagréable, inutile et condescendant de parler comme ça aux élèves.

Si tous les élèves de lycée ou de fac avaient une rédaction aussi "rarement médiocre" que la tienne, je pense que ça constituerait un immense progrès pour les maths françaises.

Bonne continuation à toi, et pardon si tu l'as mal pris, ce n'était pas du tout mon intention de te descendre, tout au contraire.

Bon je vais essayé de reprendre plus proprement enfin j'espère donc :

On pose  y = z.e^x

y' = z'.e^x + z.e^x

y" = z".e^x + 2z'.e^x + z.e^x

d'ou après division par e^x

y"  - 2y' + y = x³.e^x

<=> z" + 2z' + z -2(z' + z) + z = x³

<=> z" +2z' + z -2z' - 2z + z = x³

<=>  z" +z'(2-2) +z(1 + 1 -2) =  x³

<=> z" = x³

On cherche ensuite une solution sous la forme d'un polynôme :

z = x²(ax³ + bx² + cx +d)

z = ax⁵ + bx⁴ + cx³ + dx²

z' = 5ax⁴ + 4bx³ + 3cx² + 2dx

z'' = 20ax³ + 12bx² + 6cx + 2d

alors :

z" =x³

<=> 20ax³ + 12bx² + 6cx + 2d = x³

20a = 1 <=> a = 1/20 ;
12b = 0  <=> b = 0 ;
6c = 0 <=> c =0 ;
2d = 0 <=> d = 0.




La solution particulière est

Et la si je vérifie ma solution particulière et bien je n'obtient pas le même résultat je vois pas du tout ou j'ai pu faire une erreur.

Bonjour,

Tu te complique la tache:

Autre façon

est un polynome de degré , Donc est de degré , d'où

Finalement :

@Alishisap : ok pas de soucie merci pour ton message sa me réconforte et sa lève l'ambiguïté.  

@Razes : Merci pour ton aide mais dans le cours que j'ai vu (http://uel.unisciel.fr/physique/outils_nancy/outils_nancy_ch10/co/apprendre_ch10_03.html) il est dit :

Méthode particulière des "coefficients indéterminés"

Suivant la forme du second membre, une méthode d'identification des coefficients permet de déterminer la solution particulière de (E).

Donc je me suis basé sur le cours et j'ai pris cette solution :

F(x) = ( : polynôme de degré n) et R

Polynôme de degré n si n'est pas racine de E.C.

Polynôme de degré n+1 si   n'est pas racine de E.C. (je pense qu'il voulait dire si est racine simple )

Polynôme de degré n+2 si   n'est pas racine de E.C. (je pense qu'il voulait dire si est racine double de E.C.).

Donc j'ai pris la dernière j'ai essayé aussi avec z = x(ax³ + bx² + cx +d) et aussi
avec simplement (ax³ + bx² + cx +d) mais cela ne marche pas.

J'ai essayé avec une autre équadif celle ci :

y′′−4y′+3y=x²e^x. et avec la méthode que j'ai utilisé ci-dessus ça marche.

Je me demande si c'est pas mon équadif qui est pas bonne ou n'a pas de solution ?

bonjour
le gros problème à la base, c'est que tu mélanges deux méthodes !

si tu penses que peut être UNE solution particulière, et bien tu dérives et redérives et reportes dans l'équation ça te donnera les coeffs ....
pas besoin de te compliquer la vie comme tu le fais en changeant de fonction inconnue !

Merci pour votre aide entre temps j'ai vue ou était mon erreur , en fait (ça doit être la chaleur ) au lieu de reprendre : z = ax⁵ + bx⁴ + cx³ + dx² je reprenais ax³ donc sa pouvais pas marché.

Donc la solution pour l'équation particulière est :

@carpediem : oui et c'est pour ça que je ne t'ai rien dit.

lafol @ 05-08-2018 à 19:50

bonjour
le gros problème à la base, c'est que tu mélanges deux méthodes !

si tu penses que peut être UNE solution particulière, et bien tu dérives et redérives et reportes dans l'équation ça te donnera les coeffs ....
pas besoin de te compliquer la vie comme tu le fais en changeant de fonction inconnue !

Je voulais juste rajouté que toutes les méthodes que j'utilise sont des méthodes données dans des cours donc je suppose fait par des prof donc je ne remettrais pas en question leur compétence ni leur méthodologie. Je n'en ai pas la moindre prétention.

En plus je vous donne les liens pour que vous puissiez bien voir que cela ne vient pas de moi.

Ps. : on peut pas éditer ses messages ?

Carpediem.

Franchement.

Au fond pour beaucoup de raisons je t'admire : j'admire tes connaissances, tes compétences en maths (que je ne remets jamais en question). Tu m'as beaucoup aidé d'ailleurs et pour ça je t'en remercie. Et j'espère pouvoir un jour devenir aussi compétent que toi dans cette science magnifique qu'est la mathématique.

Mais qu'un professeur (!) soit capable de sortir à un élève :

Si tu veux un merci je t'en ai déjà donné quand tu m'as aidé et même aujourd'hui et je ne pense pas être celui qui est fauteur de trouble sur ce forum si tu lis bien ce que je dit il n'y a rien d'en mes propos d'insultant ni de méprisant tous ce que je te dis c'est que les méthodes que j'ai utilisé viennent des liens que j'ai donné et comme je l'ai dis je pense que ces cours sont fait par des prof voilà c'est tout. Après effectivement peut-être que ces méthodes ne sont pas les meilleurs mais bon pour apprendre il faut bien que je trouve des références non ?

Je pense que tu t'énerves pour rien.

Merci pour la réponse sur l'édition des messages.

@Alishisap désolé ce message n'était pas pour toi j'ai cru que c'était quelqu'un d'autre n'en tient pas compte.

Est-ce que je peut effacé mes deux derniers messages ?

mon objectif n'est pas un merci (même si c'est toujours sympa) c'est de te faire aller dans le bon sens ...

c'est bien de connaitre différentes méthodes (ou recettes dans le cas présent) le pb c'est de ne pas les mélanger ... et surtout de réfléchir un peu ...

arrivé à z" = x^3 il semblait assez raisonnable d'intégrer deux fois ...

sinon comme il a été dit c'est de le faire à l'envers en partant d'un polynome de degré 5 (une fois qu'on a justifié que ça suffisait)

mais il ne faut pas tout mélanger ...


Alishisap : viens au lycée voir le niveau du français (entre autre) ... qui pénalise tant d'élèves dans les autres disciplines ...

et combien de fois il me suffit de dire correctement en français ce qui est écrit pour que le demandeur comprenne ...

@ carpediem.

Oui le rédactionnel est très important mais au lieu de m'envoyer un :

PS : la rédaction est d'une rare médiocrité car mécanique et sans réflexion ...

Alors que j'ai passé du temps  a y rédigé, pour que les gens du forum puisse apprécié de voir qu'on n'est pas juste là pour balancé son problème à l'arrache et que quelqu'un nous donne la solution ensuite.

Pour moi ce n'est pas très encourageant et je pense qu'une telle réflexion fait par un professeur à un élève au collège ou au lycée peut être ravageur et contre productif.

Ce propos est blessant, une phrase du style : "je t'encourage amélioré ta rédaction, voici  un lien qui pourrai t'aider il me semble que tu es trop mécanique et que tu ne prends pas assez de recule sur le problème que tu rencontre".

Si tu as une bonne capacité rédactionnel je pense qu'une tel phrase t'aurai pris 10 sec à rédigé.

Ce message ne se veut pas agressif mais constructif de plus ta remarque j'en tient compte.  Car je sais que j'ai des lacune la dessus.

PS : ce qui est en italique est de l'ordre des remarques ...

résoudre l'ED

l'équation caractéristique associée à l'équation homogène est    (cours de collège : reconnaitre une identité remarquable)

donc d'après les cours les solutions de cette équations sont les fonctions avec a et b des réels

cherchons une solution particulière de (E) et posons

alors y' = ...

et y" = ...

...  puis reprendre mon post de 14h04 en intégrant ...


PS : je ne m'adresse pas ici comme je m'adresse à mes élèves ...

mais d'autre part à un moment il faut arrêter ce monde des bisounours ...

@carpediem Merci pour ton aide.

de rien

en espérant que tu en a retiré la substantifique moelle sur cet exemple ...

prendre le temps de regarder les résultats intermédiaires et réfléchir pour ne pas repartir sur des choses où tu mélanges tout (comme ici deux méthodes)