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Niveau seconde
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probleme statistique

Posté par
Audrey05
20-04-20 à 22:29

Bonsoir pouvez vous m'aidez je dois le rendre ***** au plus vite STP
Dans un quartier, on a relevé les surfaces habitables de tous les appartements. Appartements de 1 à 3 pièces Surface (m2) [0;20[ [20;40[ 40;60[ 60 ;120[ (l'intervale 0;20 correspond au nombre 18 ect) Nombre 18 25 45 19 Appartements de 4 à 5 pièces
Surface (m2) [40; 60[ [60;80[ [80;100[ [100; 140[ (pareil l'intervalle 40 ; 60 correspond au nombre 18 ect) Nombre 18 25 45 19.
1)Calculer la moyenne et l?écart type de chaque série.
2. Quelle semble être la série la plus dispersée autour de sa moyenne ?

Posté par
Yzz
re : probleme statistique 20-04-20 à 22:51

Salut,

Et tu proposes quoi ?

Posté par
Audrey05
re : probleme statistique 20-04-20 à 23:04

Surface (m²) [0 ;20[ = 10 [20 ;40[ = 30 [40 ;60[= 50 [60 ;100[= 80
Nombre                       18                       25                        45                    19

                                       (0+20)/2= 10         (20+40)/2=30              (40+60)/2=50            (60+100)/2=80
Moyenne = 10*18+30*25+50*45+80*19/ 18+25+45+19 = 43,9
La moyenne de cette série est d'environ 43,9m²
???

Posté par
Audrey05
re : probleme statistique 20-04-20 à 23:08

pour la 2ème série :

50*18+70*25+90*45+120*19 / 18+25+45+19 = 83,3 m²
es correct ?

Posté par
hekla
re : probleme statistique 21-04-20 à 00:37

Bonsoir

Vous avez changé les valeurs  la dernière classe [60~;~120] et vous avez pris [60~;~100]

Pour la seconde j'ai 83,92

Posté par
Audrey05
re : probleme statistique 21-04-20 à 10:56

comment ça ?

série première classe :
[0;20[ = 10  [20;40[ = 30   [40;60[ = 50   [60;100[ = 80

      18                       25                        45                            19

2ème série

[40;60[  = 50 [60;80[ = 70   [80;100[  = 90 [100;140[ = 120

        18                       25                        45                               19

Posté par
hekla
re : probleme statistique 21-04-20 à 11:00

Comme j'ai vu que vous aviez du mal à calculer l'écart type je l'ai calculé pour la première série sur un tableur  m étant la moyenne de la série

probleme statistique

Posté par
hekla
re : probleme statistique 21-04-20 à 11:01

Citation :
Surface (m2) [0;20[ [20;40[ 40;60[ 60 ;120[


c'est ce que je lis dans l'énoncé

Posté par
Audrey05
re : probleme statistique 21-04-20 à 11:10

bonjour merci pour vos réponses du coup pour le premier l'écart types es de combien ? *

pouvez vous me l'écrire sous forme n1(x1-x)²+(x2-x)²+....(xp-x)²diviser par n1+n2+n3...np

pour que je comprenne svp ?

Posté par
hekla
re : probleme statistique 21-04-20 à 11:22

 \sigma =\sqrt{\dfrac{n_1(x_1-\overline{x})^2+n_2(x_2-\overline{x})^2+\dots+n_p(x_p-\overline{x})^2}{n_1+n_2+\dots +n_p}


ou  \sigma =\dfrac{n_1x_1^2+n_2x_2^2+\dots +n_px_p^2}{n_1+n_2+\dots+\n_p}-\overline{x}^2

La première est plutôt intéressante pour la compréhension  la seconde pour les calculs


première série \sigma \approx 25,07

Posté par
hekla
re : probleme statistique 21-04-20 à 11:24

J'ai  oublié dans la seconde la racine carrée  

 \sigma =\sqrt{\dfrac{n_1x_1^2+n_2x_2^2+\dots +n_px_p^2}{n_1+n_2+\dots+\n_p}-\overline{x}^2}

Posté par
Audrey05
re : probleme statistique 21-04-20 à 11:24

OK merci ma question pour réussir pour la 2ème série c'est quelle moyenne qui est correct la mienne ou la votre ?

Posté par
hekla
re : probleme statistique 21-04-20 à 11:29

La mienne

probleme statistique

Posté par
Audrey05
re : probleme statistique 21-04-20 à 11:30

quand je le fais pour la 1ère série j'obtient 18,9

pouvez vous écrire avec la formule mais avec les donnée pour que je comprenne comment on fais SVP comme ca je le fais avec la 2ème voir si j'ai compris svp

Posté par
hekla
re : probleme statistique 21-04-20 à 11:36

Vous avez le détail de tous les calculs  il peut y avoir une petite différence puisque les valeurs sont moins arrondies


 \sigma ^2= \dfrac{18(10-45,7)^2+25(30-45,7)^2+45(50-45,7)^2+19(90-45,7)^2}{107}

Posté par
Audrey05
re : probleme statistique 21-04-20 à 11:38

OK merci mais pourquoi je trouve  43,9 pour ma moyenne j'ai fais une erreur voici mes calcule :
10*18+30*25+50*45+80*19/ 18+25+45+19 = 43,9

Posté par
hekla
re : probleme statistique 21-04-20 à 11:42

Pour la raison que j'ai donnée plus haut  00:37 et 11 :01

le centre de la dernière classe est 90 et non 80


N'oubliez pas les parenthèses dans une écriture en ligne

Posté par
Audrey05
re : probleme statistique 21-04-20 à 11:44

Ha OK je n'avais pas compris ....
donc ca c'étais pour le 1er je vais essayer pour le 2ème et je reviens vers vous

Posté par
Audrey05
re : probleme statistique 21-04-20 à 11:52

pour le 2ème je trouve 22,03 es ce correct ?

18(50-83,9)²+25(70-83,9)²+45(90-83,9)²+19(120-83,9)² = 51951,47

51951,47/107 = 485,5
485,5 = 22,03

Posté par
hekla
re : probleme statistique 21-04-20 à 11:54

Oui  c'est aussi ce que vous pouvez lire  sur l'image 11:29

Posté par
Audrey05
re : probleme statistique 21-04-20 à 11:57

Super j'ai compris MERCI bcp et pour la dernière question comment on peut savoir ?

Posté par
hekla
re : probleme statistique 21-04-20 à 12:04

C'est la signification de l'écart type. Plus il est petit plus les valeurs sont regroupés autour de la moyenne.

Si toutes les valeurs étaient les mêmes il est bien évident que l'on aurait  un écart type nul

Posté par
Audrey05
re : probleme statistique 21-04-20 à 12:08

ok donc c'est la 1ere série la plus dispersé ?

Posté par
hekla
re : probleme statistique 21-04-20 à 12:12

Oui

Quelle calculatrice avez-vous ? Car le calcul de l'écart-type se fait plutôt avec les fonctions de la calculatrice. Il est très rare de voir que l'on demande le détail des calculs. Par conséquent il importe de savoir le faire à la machine.

Posté par
Audrey05
re : probleme statistique 21-04-20 à 12:16

j'ai une casio fx 92 car au lycée on nous demande une calculatrice lycée que si on prend spé maths ....

j'ai fais un exo similaire pouvez me le corriger (je l'ai fais)  SVP

Posté par
Audrey05
re : probleme statistique 21-04-20 à 12:18

notre prof nous a bien dit de tout détaillé :/
etes vous d'accord pour corriger mon autre exo ?

Posté par
hekla
re : probleme statistique 21-04-20 à 12:22

Lequel ?

Normal puisque vous apprenez une nouvelle  définition et le meilleur moyen est bien de le faire à la main pour voir comment ça fonctionne  mais au bout de quelque temps  on ne vous le demandera plus

Posté par
Audrey05
re : probleme statistique 21-04-20 à 12:24

merci alors voila l'ennoncer
lors d'un devoir surveillé, l'alarme à incendie se déclenche 15 min avant la fin de l'épreuve après correction, l'enseignant obtient les résultats (tableau) (la note 2 correspond à l'effectif 4 la note 3 correspond a l'effectif 5 ...) : note : 2 3 5 6 7 8 effectif : 4 5 6 10 3 2
calculer la moyenne et l'écart type de cette série 2) pour compenser, l'enseignant hésite a ajouter 2 points à toutes les notes ou de les augmenté a 25% sans refaire les calcules quel serait l'effet de ces compensation sur chaque indicateur.

Posté par
Audrey05
re : probleme statistique 21-04-20 à 12:25

et ma réponse

1) calculer la moyenne et l'écart type

note          2           3          5          6          7            8

effectif      4           5          6          10         3            2

la note moyenne est :  N = (8+15+30+60+21+16)/30 = 5

l'écart type :  σ  = √[(∑(xi - N)²/n] = √[(9+4+0+1+4+9)/30] ≈ 0.95

2) l'enseignant rajoute 2 points à chacun, sans refaire les calculs quel serait l'effet de ces compensation sur chaque indicateur

pour la moyenne  N = 5  elle va augmenter de 2 points (30 x 2/30 = 2)

la nouvelle moyenne sera de 5+2 = 7

En ce concerne l'écart type, il ne changera pas

Posté par
Audrey05
re : probleme statistique 21-04-20 à 12:25

es correct ?
merci bcp a vous

Posté par
hekla
re : probleme statistique 21-04-20 à 12:32

Je n'ai pas vérifié la moyenne et l'écart type

La moyenne est augmentée de 2 point et l'écart type ne bouge pas puisque toutes les notes bougent dans le même sens la dispersion autour de la moyenne ne va évidemment pas changer

Posté par
Audrey05
re : probleme statistique 21-04-20 à 12:32

OK merci beaucoup de m'avoir aidé

Posté par
hekla
re : probleme statistique 21-04-20 à 12:39

De rien

Il n'y a plus de problème avec les inéquations ?

Posté par
Audrey05
re : probleme statistique 21-04-20 à 12:41

non non plus aucun problème je vous remercie bcp
c'est juste que je n'ai aucune confiance en moi et du coup je fais le bon truc mais apres je me dis que c faux ce que j'ai fais et j'efface tout et je fais n'importe quoi (je perd mes moyens) ...

Posté par
hekla
re : probleme statistique 21-04-20 à 12:48

Si vous avez compris  et que vous faites attention il n'y a aucune raison que ce soit faux.

Posté par
Audrey05
re : probleme statistique 21-04-20 à 12:50

oui je le sais bien

mais en tout cas merci pour tout

Posté par
hekla
re : probleme statistique 21-04-20 à 12:52

Bon courage pour la rédaction

De rien



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