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probleme sur division par 7. 11 et 13
Bonjour, je vous le probleme de mon exercice de maths.
je devais choisir un nombre de 3 chiffres au hazard (720)ensuite je devais l'écrire deux fois de façon à obtenir un nombre de 6 chiffres.
1) je divise ce nombre de 6 chiffres par 7 ensuite je divise le quotient obtenu par 11 et pour finir je divise le nouveau quotient obtenu par 13.
on me demande quel nombre étonnant j'obtiens. j'en conclu donc que je reviens à mon nombrede trois chiffres choisi du début. assez étonnant d'ailleur.
je recommence l'opération avec autre nombre entier de 3 chiffres. je remarque que le résultat est identique à mon premier calcul c'est à dire que je retrouve mes 3 chiffres du début.
ma question est . comment expliquer ce curieux résultat ?? la j'ai un peu de mal. auriez vous une explication logique à cela ?
Merci de votre aide.
Bonjour,
je te donne une piste
tu choisis 720 :
720720 = 720000 + 720 = 720(1000 + 1) = 720
1001
tu choisis 458 :
458458 = 458000 + 458 = 458(1000 + 1) = 4581001
.......
tu peux faire cela avec tous les nombres de 3 chiffres
et il se trouve que 1001 = 71113
Bonjour ,Tilk_11
Je n'ai pas forcément tout compris.
On me demande comment expliquer ce résultat ?
au début j'ai essayer d'additionner tout les chiffres pour voir s-ils étaient de multiples de 7 de 11 et 13 mais ça ne fonctionne pas puisque mon nombre de 720720 est un nombre paire .
votre mode de calcul ne sera pas comment dire.... explicable sur mon dm car ma prof va me demander comment j'ai trouvé ce calcul .720720 = 720000 + 720 = 720(1000 + 1) = 7201001.
Je pense qu pour des 6ème elle doit s'attendre à une réponse du genre ce nombre est un multiple de 7.11.13 ou en additionnant les chiffres on obtiens un multiple de 720 enfin c'est la galère quoi.
tu peux expliquer à ton professeur que tu as remarqué, après plusieurs exemples, que tous les nombres que tu obtenais étaient divisibles à la fois par par 7, 11 et 13 et que tu as eu l'idée de calculer le produit 71113 qui est égal à 1001
ensuite tu peux dire que tu as divisé 720720 par 1001 et que tu as obtenu 720 : nombre choisi au début
tu as fait la même chose avec les autres nombres et à chaque fois tu as obtenu le nombre que tu avais choisi au départ
tu peux donc dire que tu as supposé que chaque fois que tu choisis un nombre de 3 chiffres et que tu formes un nombre de 6 chiffres en répétant ce nombre tu obtiens un multiple de 1001 et tu peux ajouter que tu ne sais pas expliquer pourquoi
merci pour tout j'ai compris maintenant vos explications . Je vous remercie pour votre gentillesse et votre dévouement.
Je vous souhaite une très bonne journée et peut-être à bientôt pour d'autres problèmes.
Enfin j'espère pas ..(sourire)
Luckette2000 (très fière d'avoir fini son DM)
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