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probleme sur equation facile

Posté par momo93 (invité) 31-10-05 à 20:08

bonsoir
voila l'enoncé
on pose f(x)=(x^3-7x²+10x)/(2x²-2x-12)
determiner des reels a, b, c, et d tels que :f(x)= ax+b+(c/x-3)+(d/x+2) pour x Df.
en deduire donc l'asymptote oblique a Cf et en donner l'equation et etudier sa position relative a la courbe.

voici ce que j'ai fait:

ax+b+(c/x-3)+(d/x+2)<=> (ax(x-3)(x+2))/(x-3)(x+2))+((c(x+2))/(x-3))+((d(x-3))/(x+2)))/((x-3)(x+2))
j'aboutit ensuite apres avoir develloper et reduit à:
x^3-7x²+10x= ax^3+x²(b-a)-x(6a+b-c-d)-3d-6b

donc on a  a=1
           mais apres je commence a bloquer cela parait facile mais je n'y arrive pas s'il vous plait depanner moi merci

Posté par
Flo_64re : probleme sur equation facile 31-10-05 à 20:14

a=1
b-a=-7
6a+b-c-d=10
-3d-6b=0

tu resouds le systeme et tu obtiens a b c d

Posté par momo93 (invité)re : probleme sur equation facile 31-10-05 à 20:20

si je ne me trompe pas esce que cela donne
a=1
b=-6
c=10
d=12

Posté par momo93 (invité)re : probleme sur equation facile 31-10-05 à 20:30

**

Posté par momo93 (invité)CORRECTION 31-10-05 à 20:41

je pense que ce que j'ai donner comme resultats c'est faux n'est ce pas?????

Posté par momo93 (invité)svp 31-10-05 à 21:00

y a t'il quelqu'un qui pourrait me corriger s'il vous plait

Posté par marie75 (invité)re : probleme sur equation facile 31-10-05 à 21:08

c'est pas coherent il me semble momo93 que tu fais une erreur quelque part hmm

Posté par momo93 (invité)besoin d un correcteur 31-10-05 à 21:10

mrci mais c'est ce que j'ai dit mais ou est alors mon ou mes erreurs un correcteur peut il me venir en aide

Posté par momo93 (invité)dad97 31-10-05 à 21:18

bonsoir monsieur j'ai des erreur pouvez vous m'aider sil vous plit

Posté par marie75 (invité)re : probleme sur equation facile 31-10-05 à 21:32

il me semble que ton b est faux non???

Posté par momo93 (invité)s il vous plait aider moi 31-10-05 à 21:33

oh je ne sais pas je perd espoir personne ne m'aide et ne veut me dire ou est mon aide

Posté par momo93 (invité)qqn peut maider sil vou plait 31-10-05 à 21:41

***

Posté par
dad97 Correcteurre : probleme sur equation facile 31-10-05 à 22:07

f(x)=\frac{x^3-7x^2+10x}{2x^2-2x-12}

ax+b+\frac{c}{x-3}+\frac{d}{x+2}=\frac{(ax+b)(x-3)(x+2)+c(x+2)+d(x-3)}{(x-3)(x+2)}

=\frac{(ax+b)(x^2-x-6)+(c+d)x+(2c-3d)}{x^2-x-6}

=\frac{ax^3+(b-a)x^2+(-b-6a)x-6b+(c+d)x+(2c-3d)}{x^2-x-6}

=\frac{2ax^3+(2b-2a)x^2+(-2b-12a+2c+2d)x+(4c-6d-12b)}{2x^2-2x-12}

soit en identifiant :

\{2a=1\\2b-2a=-7\\-2b-12a+2c+2d=10\\4c-6d-12b=0}

\{a=\frac{1}{2}\\b=-3\\2c+2d=10\\2c-3d=-18}

\{a=\frac{1}{2}\\b=-3\\2c+2d=10\\-5d=-28

\{a=\frac{1}{2}\\b=-3\\c=-\frac{3}{5}\\d=\frac{28}{5}

d'où 5$\blue\fbox{f(x)=\frac{1}{2}x-3-\frac{3}{5(x-3)}+\frac{28}{5(x+2)}

Salut

Posté par doomer (invité)re : probleme sur equation facile 31-10-05 à 22:09

salut  Momo93 !!

Ton b n'est pas faux !!
Il sagit plutot du c qui est faux !!

a = 1 => ok
b = -6 => ok
c = 10 => non car si tu remplaces ta valeur de c dans ton equation tu as 6 - 6 - 10 + 12 = -22
or tu dois trouver 10 donc le c est faux.
Recalcules le
sachant que a, b et d sont bons

@+++

Posté par doomer (invité)re : probleme sur equation facile 31-10-05 à 22:12

désolé Momo93 je me suis trompé car je croyais que ton développement était bon , je me suis juste basé sur le systeme dans un post précédent !! Ma réponse est donc fausse !!

@ ++

Posté par
dad97 Correcteurre : probleme sur equation facile 31-10-05 à 22:20

ta réponse n'est pas si fausse que cela doomer il suffit de diviser par 2 tous les coefficients trouvés (en effet Momo93 a identifié comme si il avait (x-3)(x+2) au dénominateur de f...

Salut

Posté par momo93 (invité)re : probleme sur equation facile 01-11-05 à 19:42

et bien merci a vous tous pour votre correction et aide merci.

Posté par momo93 (invité)petite question pour le correcteur qui ma corrige 01-11-05 à 19:48

bonsoir monsieur je voulais savoir a quoi correspondait l'incolade par exemple celle apres le 0, apres le -18

Posté par momo93 (invité)re : probleme sur equation facile 01-11-05 à 19:49

une derniere question pourquoi avoir multiplie tout par 2

Posté par momo93 (invité)re : probleme sur equation facile 01-11-05 à 20:05

***

Posté par momo93 (invité)dad97 pbl sur votre correction 01-11-05 à 20:30

****

Posté par
dad97 Correcteurre : probleme sur equation facile 01-11-05 à 20:35

L'accollade est très importante





non en fait simple erreur d'écriture (puis de copier coller ne pas en tenir compte

Salut

Posté par
dad97 Correcteurre : probleme sur equation facile 01-11-05 à 20:37

Pouquoi mulitplier par 2 bien tout simplement parce que le numérateur de f est 2x²-2x-12=2(x+2)(x-3)

et quand tu met au même dénominateur l'expression avec les a, b ,c et d il te faut bien fair apparaître le 2 pour pouoir identifier les numérateurs

Salut

Posté par momo93 (invité)dad97 01-11-05 à 20:49

et vous me dite pas pourquoi l'incollade est importante

Posté par
dad97 Correcteurre : probleme sur equation facile 01-11-05 à 21:08

posté le 01/11/2005 à 20:35 à relire

Posté par momo93 (invité)re : probleme sur equation facile 02-11-05 à 18:28

voila ce que je vois sur votre msg de cette date je n'y voit aucune explication

L'accollade est très importante
non en fait simple erreur d'écriture (puis de copier coller  ne pas en tenir compte

Salut

Posté par momo93 (invité)aide 05-11-05 à 15:02

bonjour,
monsieur le correcteur s'il vous plait pouvez vous me reexpliquer comment vous trouvez le c s'il vous plait car quand je reprend vos calcul mois je retrouve -5 seulement si vous pouvez me le detailler se serait gentille merci

Posté par momo93 (invité)re : probleme sur equation facile 05-11-05 à 16:08

*

Posté par momo93 (invité)re : probleme sur equation facile 05-11-05 à 16:30

**


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