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problème sur équations différentielles

Posté par blg (invité) 07-10-05 à 08:50

Bonjour, je suis nouveau sur ce site. Je suis en T S et j'ai un devoir "maison" à réaliser sur les équations différentielles.Pourriez vous m'aider à le réaliser, voici l'énoncé :

On considère une fonction y définie sur l'intervalle I = [0;1,5] qui vérifie y(0) = 0 et qui est solution de l'équation différentielle (E): y'=1+Y*y (y*y signifie y au carré).

1. en utilisant la méthode d'euler tracer la courbe représentative de la fonction y sur I. (vous prendrez un pas de 0,1).
2. montrer que si f et g sont 2 solutions de (E) alors il existe un réel k tel que pour tout x appartenant à I on ait f(x) = g(x)*k.
3. en déduire que, si elle existe, la fonction y solution de (E) qui vérifie y(0) = 0 est unique.
4. tracer sur le meme graphique la représentation graphique de la fonction tangente. Que constatez vous ?
5. vérifier que la fonction tangente est solution de (E) et satisfait la condition y(0) = 0, conclure.

Merci

Posté par
Victor
re : problème sur équations différentielles 07-10-05 à 10:18

Qu'est-ce que tu n'as pas réussi à faire ?

Posté par blg (invité)problème sur équations différentielles 07-10-05 à 21:29


    Bonsoir,

Je suis toujours bloqué dès la 1ère question sur mon devoir, je ne comprends pas comment obtenir y(x) !!!

merci

Posté par blg (invité)problème sur équations différentielles 08-10-05 à 09:59


Bonjour à tous

J'ai réussi la 1ère question de mon devoir en appliquant la méthode d'euler soit:
f(x+h) = f(x) + hf'(x)

sachant que les donnés sont f'(x) = 1 + f(x)f(x)      (f(x)f(x) signifie f(x) au carré)
avec f(0) = 0

on a pour un pas h de 0,1
f(0) = 0
f(0,1) = 0,1
f(0,2) = 0,201
etc..

mais je bloque sur la deuxième question et il y a urgence car je dois rendre ce devoir lundi 10/10/05

Merci

Posté par blg (invité)re : problème sur équations différentielles 09-10-05 à 21:44

bonsoir,

j'ai un petit peu avancé sur mon devoir, mais je ne sais pas comment déterminer les solutions de :
(E): y' = 1 + y*y     (y*y signifie y au carré)

Merci pour votre aide..



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