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problème sur l'équation d'un plan
Bonjour alors voila, une question d'un exercice!
déterminer les réels a,c,d tels que l'équation du plan (ABC) soit: ax + y + cz + d = 0!
Je pense qu'il faut prendre une valeur au hasard pour x, y , z par exemple:
x=0
y=1
z=2
et résoudre comme ça enfin je ne suis pas du tout sure!!Et si c'est ça est ce qu'il faut faire un système??? Merci d'avance!
édit Océane : niveau modifié
d'accord si tu veux alors l'anoncé complet est:
l'espace est rapporté à un repère orthonormé (o, i, j,k). Soit les points A(0;-2;4) B(1;3;0) et C(-3;5;5)
a)démontrer que A,B,C définissent un plan
b) déterminer les réels a,c,d tels que l'équation du plan (ABC) soit: ax+y+cz+d=0
c)déterminer alors les coordonnées des points d'intersection I,J,K du plan (ABC) avec chacun des axes de coordonnées (ça j'ai aucune idée)
d)faire une figure ou l'on placera les point A,B,C et ou l'on tracera les droites (IJ),(IK), (JK) appellées traces du plan (ABC) sur chacun des plans de base. (ça devrait aller ça)
e)déterminer les coordonnées du point D du plan (ABC) tel que:
D appartienne aussi aux plans d'équations z=x+y et 2y-5x+3=0 voila encore merci
ax + y + cz + d = 0
avec A : tu remplaces x par 0 ; y par -2 et z par 4 tu obtiens 1 equation
tu fais pareil avec B puis C et tu as un systeme .... bons calculs
j'ai essayé mais le problème est que je trouve c - d = 0.5 et qu'après je ne sais pas quoi faire! surtout que je n'ai pas trouvé c tout cour mais c - d, et je ne vois pas comment faire un système avec ça! Et pour la c comment peut-on faire la même chose???? Je sais je suis nulle en maths ^^ mais bon chacun ses points forts xD!
non désolée c'est même pas ça j'ai trouvé :
-2 + 4c = -d ce qui est encore pire ^^! le systéme ne serait pa a oéééééééé j'a ipeut être trouvé:
en première équation on met celle de départ avec tout les lettres et on remplace le d par ce qu'on a trouvé??
sauf precipitation , ton systeme est
-2+4c+d = 0
a+3+d = 0
-3a+5+5c+d = 0
tu peux eliminer d par soustraction ..;
donc si j'ai bien compris à chaque fois on doit remplacer x,y et z par un autre nombre?
dans la 2eme équation c'est : x=1, y = 3 et z = 0??
est ce normal que pour c je trouve (-8/11)? je vais re vérifier parce que la.. ^^
bon je cherche depuis tout ce temps et je n'ai toujours pas trouvé comment faire le c! J'ai cherché sur internet et rien ne dit comment calculer les coordonnées de vecteurs à partir de l'équation d'un plan c'est incroyanle ça!!! et par la même occasion, la e qui est du même genre qe la c! merci beaucoup
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