Dans un repere orthonormé (O,i,j), on note P la parabole d'équation
y=x² et Dm la droite d'équation y= 2x+m

1) Justifier que toutes les droites Dm sont paralleles entres elles.
(expliquer pourquoi)

2)  Pour vous aidez vous pouvez construire P et les droite D0 , D-2
, D2 , D-1

      a) Démontrez que : "Dire que Dm coupe P en 2 points M et N
distincts équivaut à dire que m>-1 ".
      b) Expliquez et justifier ce qui se passe lorsque m=-1

3) Lorsque Dm coupe P en 2 points distincts M et N on note I le milieu
de [MN].
(Dans cette kestion on ne doit pas prendre des valeurs particulieres de
m mais travailler avec les formules générales)
      a) Calculez en fonction de m les coordonnées du milieu I de
[MN].
      b) Losque m >ou = -1, quel sra l'ensemble des milieux I
ainsi définis ?

Merci de répondre !