On peut traduire l'énoncé par la figure suivante :

M est la position du bateau au départ.
N est la position du navire après 1h.
P1 et P2 sont les deux phares.
On sait que
P1P2=10 km
L'angle P1NM=22,5° et l'angle P2NM=45°
Il faut déterminer la longueur MN qui correspond à la distance parcourue en 1h donc ce sera aussi la vitesse exprimée en km/h.

A toi de jouer...

Merci beaucoup pour la figure ! Mais ce que je ne comprend pas c'est comment calcule ton la distance MN sur cette figure ! Pouvez vous m'expliquer car je pense qu'il faut utiliser des X non ?

Le triangle P2MN est isocèle rectangle (angle droit+angle de 45°)
on a donc P2M=MN.
Ensuite, en posant x=MN, on a : P1M=x-10.
On peut ensuite calculer la tangente dans le triangle MNP1.
On obtient une équation à résoudre.

Merci ! Alors je crois que g trouvé ! Est ce que cela fait environ 22. 7 km/h ?

En fait, je ne trouve pas la même réponse :
tan(22,5°)=(x-10)/x
Donc
x=10/(1-tan22,5)

Excusez moi mais je ne comprend pas j'ai fais  Tan P1NM = P1M/MN donc Tan 22.5° = x-10/x
Ensuite cela fait donc Tan 22.5x = x-10
donc Tan 22.5x-x = -10  ce qui fait environ -0.44/10 donc 22.7 non ? je me suis surement trompé car je ne comprend pas grand chose avec les x ! Comment trouvez vous cette equatioin ????

Dans la dernière étape, on a :
x(tan 22,5 - 1)=-10
donc
x=-10/(tan 22,5 - 1).

@+

Attention aussi de bien mettre sa calculatrice en degré et pas en radians...

C'est très très gentil !  Merci de m'avoir répondu aussi vite ! Merci beaucoup !!!!!!!!!!!!
Cyrilove