Bonjour

Soit t le temps du cycliste en minutes. Le cycliste parcourt 18/60 km par minute, donc il parcourt 3t/10 km à partir de son départ de B.

Le coureur parcourt 12/60 km à la minute, mais il est parti 15 minutes plus tôt. A l'instant t il a parcouru (15+t)/5 km à partir de A. Au moment du croisement, la somme de ces distances vaut 15. Il te reste à résoudre l'équation.

Je pense que c'est bien mieux de se contenter de l'arithmétique simple du niveau primaire.
Le coureur part à 8h15. A l'heure où part le cycliste, il a déjà couru 1/4 d'heure, donc parcouru 3 km. Reste donc 12 km a parcourir par les deux. Or les vitesses s'ajoutent : 18+12=30 km/h. Pour faire 12 km il faut donc 12/30 heure soit 24 minutes. Ils se rencontreront à 8h54. Le cycliste ayant roulé 24 minutes à 18 km/h, la rencontre a lieu à (24/60)*18=7.2 km de A. Le coureur ayant couru 39 minutes (15+24) il aura parcouru (39/60)*12 km, soit 7.8 km.