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Problème sur les aires.
Voici un autre exercice, ou une question me pose problème..
Le voici :
1) a) ABCD 1600cm²
b) DEFG 1500cm²
2) Alors c'est la le problème, Avec une amie on a fais racine de 1500 ça affiche un nombre à virgule avec plein de chiffre derrière, donc on s'est demandé si on pouvais écrire 10 Racine de 15 cm , et déjà si c'est juste...
Merci de votre aide,
ZSwagger.
J'ai fais :
b) AB = DC = 40 cm
CG = 25 cm
40+25=65cm
Donc EF=DG=65cm
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AE=15cm
AD=AB=40cm
40-15=25
ED=PG=25cm
65x25 = 1500cm²
Ah oui j'ai écrit 60 sur ma feuille au lieux de 65 donc ça fais 1625cm², merci d'avoir signaler mon erreur 
Par contre maintenant mon problème pour la 2) est plus grand...
On pose ED = x
aire du carré en fonction de " x "
(x + 15)²
aire du rectangle en fonction de " x "
x * (x + 15 + 25)
on peut poser l' équation .
Mais pourquoi ED ?
On demande si on peut trouvé la longueur AB de sorte que l'aire du carré ABCD est égale à l'aire du rectangle DEFG. si oui calculer AB si non expliquez pourquoi.
Alors voilà ma méthode , premièrement tu renommes le point qui appartient à [EF] et à [BC] tu le nommes "z"
1a) Aire du carré ABCD = 40²
Aire du carré ABCD =1600
Donc l'aire du carré ABCD est égale à 1600 cm².
2b) Aire du rectangle DEFG = aire du carré ABCD - aire du rectangle AEVB + aire du carré VFGC
Remarque : dans notre supposition AB= 40cm on sait que CV = 25cm car CV = AD-ED = 40-15 = 25 cm.
Aire du rectangle DEFG = 1600 - (40*15) + aire du rectangle VGFC
Aire du rectangle DEFG = 1000 + 625
Aire du rectangle DEFG = 1625
Donc l'aire du rectangle DEFG est égale à 1625 cm² .
2) En effet , on peut trouver la longueur AB pour que l'aire du carré ABCD soit égale à l'aire du rectangle DEFG en faisant une égalité .
Soit x la longueur AB.
Aire du carré ABCD = Aire du rectangle DEFG
x² = (x+25) * (x-15)
x² = x²-x*15+25*x-25*15
x² = x² -15x + 25x -375
x²-x² = x²-x² +10x -375
0 = 10x -375
0+375 = 10x -375 +375
375 = 10x
375 /10 = x
37,5 = x
Donc cela signifie que si la longueur AB = 37,5 cm alors l'aire du carré ABCD serait égale à l'aire du rectangle
DEFG.
Merci de m'avoir lu et dites-moi si vous avez des questions ou si vous n'êtes pas d'accord avec mon résonement
MrZqh
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