Bonsoir tout le monde!
J'ai un exercice pour demain, mais voilà je suis bloqué :S
Si quelqu'un pourrait m'aider se serait vraiment gentil.

L'énoncé:

ABC est un triangle du plan.
1) a) Déterminer et construire le point G barycentre du système {(A,1);(B,-1); (C,1)}

J'ai fait:
Soit G barycentre de (A,1) (B,-1) et (C,1)
D'après le barycentre partiel on a
B' isobarycentre de (A,1) (C,1), milieu de [AC]
donc G barycentre de (B,-1) (B',2)
défini par (en vecteur)BG=2BB'

   b) Déterminer et construire le point G' barycentre du système {(A,1); (B,5); (C,-2)}

Soit G' barycentre de (A,1) (B,5) et (C,-2)
D'après le barycentre partiel on a
B'' barycentre de (A,1) (C,-2)
donc G' barycentre de (B,5) (B'',-1)
défini par (en vecteur)BG'=-1/4BB''

2) a) soit J le milieu de [AB].
Exprimer GG' et JG' en fonction du vecteur AB et du vecteur AC.
En déduire l'intersection des droites (GG') et (AB)

là je ne sais pas exactement quoi utiliser pour trouver GG'
Mais je pense que pour JG'.
je sais seulement que GG'=3JG' les points G, G' et J sont alignés, donc (GG') coupe (AB) en J. (je ne suis pas tout à fait sure de moi)


   b/ Montrer que le barycentre I du système {(B,2);(C,-1)} appartient à  GG'.

3) a/ Soit D un point quelconque du plan, O le milieu de [CD] et K le milieu de [OA]
Déterminer trois réels a,d et c tels que K soit barycentre de {(A;a);(D;d);(C;c)}
   b/ Soit X le point d'intersection des droites(AC) et (DK). Déterminer les réels a'et c' tels que X soit le barycentre de {(A,a');(C,c')}.

Merci d'avance pour votre aide