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probleme sur les DL moi aussi
Voila d'abord tout ce que j'ai deja montré au fil de l'exercice :
1) 
t>0 :
Donc j'en ai deduit que la limte L de F en +infini est ln(2).
2) J'ai montré que F etait derivable sur 
+* et que
On trouve aussi que F est croissante sur +*.
3) Voila mon probleme se pose ici, il s'agit de l'étude de F au voisinnage de 0.
a) Montrer qu'il existe trois reels a, b et c que l'on determinera et une application continue de
+* vers tels que : et
.
b) Montrer que lorsque x tend vers 0 (on pourra poser mx=Max{|
|,t
[x,2x]}, et justifier que ).
c) Ecrire le developpement limité d'ordre 2 de F en 0+, sous forme Fx)=a1+b1x+c1x2+o(x2)
Voila je n'arrive pas a trouver deja la a) qui est certainement un DL mais je ne m'en sors pas... quant a la b) et c), pas plus de succès snif. Merci d'avance pour votre aide
pour la question 3/a écris le DL d'une fonction quelconque.
c'est à dire que f(x)=f'(x)+1/2!f"(x)+1/3!f"'(x)+ quelque chose de petit
et f" tu peux l'obtenir à partir de la question 2/
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